Karmaşık Sayılarda İşlemler
Yayınlanma:
2. $i^2 = -1$ olmak üzere, $z = \sqrt{-16} - \sqrt[3]{-64}$ $w = \sqrt[3]{-1} - \sqrt{-9}$ olduğuna göre, $z + w$ toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $3 + 7i$ B) $5 + 7i$ C) $3 + i$ D) $2 - i$ E) $5 - 7i$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jennie, gel bu karmaşık sayı sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden z ve w sayılarının toplamını istiyor.
Karmaşık Sayılarda Toplama
İlk olarak z sayısını inceleyelim. Z eşittir, eksi on altının karekökü eksi eksi atmış dördün küp kökü olarak verilmiş.
Karekök içerisindeki eksi on altıyı, on altı çarpı i kare şeklinde düşünebiliriz çünkü i kare eksi bir olarak verilmiş.
On altı i karenin kök dışına dört i olarak çıktığını görürüz. Küp kök içerisindeki eksi atmış dört ise eksi dördün küpüdür, yani dışarıya eksi dört olarak çıkar.
Eksilerin çarpımı artı olacağı için z değerini dört artı dört i olarak buluruz.
Şimdi w sayısını bulalım. W eşittir, eksi birin küp kökü eksi eksi dokuzun karekökü.
w Sayısını Hesaplayalım
Eksi birin küp kökü yine eksi birdir. Karekök içindeki eksi dokuzu ise dokuz çarpı i kare olarak yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
