Karmaşık Sayı İşlemleri
Yayınlanma:
$i^2 = -1$ ve $x < 0$ olmak üzere
$$\frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt{x}}{\sqrt{-(x-4)^2}}$$
karmaşık sayısının sanal kısmı $\frac{1}{3}$ olduğuna göre x kaçtır?
A) -2 B) -3 C) -4 D) -5 E) -8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sümeyye, karmaşık sayılar içeren bu köklü ifade sorusunu beraber adım adım çözelim.
Karmaşık Sayılar ve Köklü İfadeler
Bize verilen kesirli ifadeyi inceleyelim. Pay kısmında karekök x ile karekök x'in çarpımı var. Paydada ise eksi parantezinde x eksi 4'ün karesinin karekökü yer alıyor.
Soruda x'in sıfırdan küçük yani negatif olduğu belirtilmiş. Bu durumda karekök x ifadesi reel bir sayı değil, karmaşık bir sayıdır.
Karekök x ile karekök x'in çarpımı doğrudan x'e eşittir. x negatif olduğu için pay kısmı negatif bir reel sayıdır.
Şimdi paydaya bakalım. Karekök içinde eksi bir çarpanı var. Karekök içindeki her eksi bir çarpanı, dışarı i olarak çıkar.
Karekök içindeki tam kare ifade dışarı mutlak değer içinde çıkar. Yani karekök içinde x eksi dördün karesi, mutlak değer x eksi dörttür.
1: \sqrt{a^2} = |a|
x negatif bir sayı olduğu için, x eksi 4 ifadesi de kesinlikle negatiftir. Mutlak değer dışına önüne eksi alarak çıkar.
İfadeyi biraz daha düzenleyelim. Payda kısmındaki eksiyi paya taşıyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
