Kareköklü Sayılarla Alan Hesaplama
Yayınlanma:
6. Renkleri dışında özdeş olan dikdörtgen şeklindeki sarı ve mavi şeritler kullanılarak aşağıdaki gibi bir süsleme yapılmıştır.
Bir şeritin boyutları: $8\sqrt{3}$ cm ve $\sqrt{3}$ cm.
Buna göre, oluşturulan süslemenin görünen yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?
A) 156
B) 144
C) 132
D) 120
Soruda görsel içerik var: Görselde dikdörtgen şeklinde bir şerit ve bu şeritlerle oluşturulmuş bir süsleme yapısı bulunmaktadır. Şeritin kısa kenarı $\sqrt{3}$ cm, uzun kenarı $8\sqrt{3}$ cm olarak verilmiştir. Süsleme yapısında 4 adet dikey mavi şerit ve bunları yatayda kesen 4 adet sarı şerit bulunmaktadır. Şeritler birbirinin üzerinden geçerek bir kafes yapısı oluşturmaktadır. Mavi şeritler dikey yerleştirilmiş, sarı şeritler ise yatay yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda sarı ve mavi şeritlerle oluşturulmuş bir süslemenin görünen yüzey alanını bulacağız.
Dikdörtgen Şerit Süslemesi Alan Hesabı
Öncelikle tek bir şeridin ölçülerine bakalım. Genişliği kök üç santimetre ve uzunluğu sekiz kök üç santimetre olarak verilmiş.
Bir şeridin toplam alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır. Yani kök üç çarpı sekiz kök üç.
Kök üç ile kök üçün çarpımı üç eder. Sekiz çarpı üçten, bir şeridin alanı yirmi dört santimetrekare olur.
Süslemeye baktığımızda, dikeyde dört mavi ve yatayda dört sarı şerit olduğunu görüyoruz.
Toplam Şerit Sayısı
Eğer bu şeritler üst üste gelmeseydi, toplam alan sekiz çarpı yirmi dörtten yüz doksan iki olacaktı.
Ancak şeritler birbirinin üzerinden geçiyor. Görünen yüzey alanını hesaplarken, üst üste binilen bölgelerin alanını bir kez çıkarmamız gerekir.
Dikkat: Üst üste gelen kare bölgeler!
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
