Kare ve Dikdörtgenlerin Alanı
Yayınlanma:
2. Kare şeklindeki bir karton kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan dikdörtgen şeklindeki üç parçaya ayrılmıştır.
[Diyagramda, üstten alta doğru sıralanmış üç dikdörtgen gösterilmektedir. Üstteki dikdörtgenin içinde 51 cm² yazmaktadır. Alttaki dikdörtgenin içinde 34 cm² yazmaktadır.]
Elde edilen iki parçanın alanı 51 cm² ve 34 cm² olduğuna göre alanı verilmeyen parçanın alanı kaç santimetrekaredir?
A) 204 B) 210 C) 221 D) 238
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kareyi oluşturan üç yatay dikdörtgenden oluşmuş bir diyagramdır. En üstteki dikdörtgenin alanı 51 cm², en alttaki dikdörtgenin alanı 34 cm² olarak belirtilmiştir. Ortadaki dikdörtgenin alanı belirtilmemiştir. Kenarlar dikey çizgilerle birleştirilmiş, genel şekil bir karedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylem, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kare Şeklindeki Kartonun Parçalanması
Kare şeklindeki bir karton, kenar uzunlukları doğal sayı olan üç tane dikdörtgen parçaya ayrılmış. Bu parçaların ortak bir yatay kenarı olduğunu görüyoruz. Bu kenara x diyelim.
Dikdörtgenlerin alanları verildiğine göre, x kenarı hem elli birin hem de otuz dördün ortak bir böleni olmalıdır. Çünkü kenar uzunlukları doğal sayı olarak belirtilmiş.
Şimdi elli bir ve otuz dördün ortak bölenlerine bakalım.
51'in çarpanları: 1, 3, 17, 51
34'ün çarpanları: 1, 2, 17, 34
Gördüğün gibi, ortak bölenler bir ve on yedidir. Eğer x eşittir bir olsaydı, karenin bir kenarı bir santimetre olurdu ama parçaların boyları toplamı sekseni geçerdi. Bu yüzden x, on yedi olmalıdır.
Bu durumda birinci dikdörtgenin yüksekliği olan h bir, elli bir bölü on yediden üç santimetre olur.
Üçüncü dikdörtgenin yüksekliği olan h üç ise, otuz dört bölü on yediden iki santimetre bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
