Kare Prizma Kesim Problemi
Yayınlanma:
Bu kare prizma tabana paralel olacak şekilde iki yerinden kesilerek yükseklikleri birbirinden farklı üç tane kare prizmaya ayrılacaktır. Elde edilen kare prizmalardan seçilen her ikilinin santimetre cinsinden yükseklikleri aralarında asaldır. Buna göre parçalardan birinin santimetre cinsinden yüksekliği aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz? A) 2 B) 5 C) 7 D) 9
Soruda görsel içerik var: Görselde dikey konumlandırılmış, toplam yüksekliği 15 cm olan kırmızı bir kare prizma yer almaktadır. Prizmanın üzerinde iki adet kesik kesikli çizgi ve makas simgeleri ile üç farklı parçaya ayrılacağı gösterilmektedir. Parçaların üzerlerine el yazısı ile 5, 5, 2 sayıları not alınmıştır, ancak problemde yüksekliklerin birbirinden farklı 3 tam sayı olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mete, seninle bu güzel kare prizma sorusunu birlikte çözelim.
Kare Prizma Kesme Problemi
Soruda bir kare prizmanın iki yerinden kesilerek yüksekliği birbirinden farklı üç yeni kare prizmaya ayrıldığı söyleniyor.
Kural 1: Üç farklı yükseklik olmalı ($h_1, h_2, h_3$)
Ayrıca elde edilen her ikilinin yüksekliklerinin santimetre cinsinden aralarında asal olması gerektiği belirtiliyor.
Kural 2: Seçilen her ikili aralarında asal olmalı.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim. Eğer parçalardan birinin yüksekliği iki santimetre olsaydı, diğerlerini bulalım.
Seçenek Analizi
A) Yükseklik = 2 olabilir mi?
Örneğin yükseklikleri iki, üç ve beş olarak seçersek, iki ile üç aralarında asaldır. Üç ile beş aralarında asaldır. İki ile beş de aralarında asaldır.
Gördüğün gibi hepsi birbirinden farklı ve ikili gruplar halinde aralarında asal. Demek ki iki santimetre olabilir.
Şimdi B seçeneğindeki beş santimetreyi deneyelim.
B) Yükseklik = 5 olabilir mi?
Yükseklikleri beş, iki ve üç seçtiğimizde yine tüm kurallar sağlanıyor. Az önceki örneğimizde olduğu gibi.
C seçeneğindeki yedi santimetreyi kontrol edelim.
C) Yükseklik = 7 olabilir mi?
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
