Kalem ve Kalemlik Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda verilen kalemliklerin her birine en fazla 15 adet kalem konulabiliyor. 96 adet kalem bu kalemliklere her birinde eşit sayıda kalem olacak şekilde yerleştirilebiliyor. Buna göre kullanılabilecek kalemlik sayısı en az a tane, en fazla b ise a + b işleminin sonucu kaçtır? A) 102 B) 104 C) 106 D) 110
Soruda görsel içerik var: Üstte yan yana dizilmiş, üç tanesi görünürken aralarında üç nokta ile devamı olduğu ima edilen kalemlik çizimleri mevcuttur. Kalemlikler silindirik, sarı ve lacivert renkli, orta kısımları kafesli desenlidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu güzel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri analiz edelim.
96 Kalemin Paylaştırılması
Elimizde toplam doksan altı adet kalem var ve bunları kalemliklere her birinde eşit sayıda olacak şekilde paylaştıracağız. Ayrıca her bir kalemliğe en fazla on beş kalem konulabildiğini biliyoruz.
* Toplam Kalem Sayısı: 96
* Bir kalemlikteki en fazla kalem sayısı: 15
Şimdi bu durumu matematiksel olarak ifade edelim. Kalemlik sayısına n, her bir kalemlikteki kalem sayısına ise k diyelim.
Değişkenleri Tanımlayalım
Burada k, yani bir kalemlikteki kalem sayısı en fazla on beş olabilir. Dolayısıyla k küçük eşittir on beş şartını sağlamalıdır.
Kalem sayıları tam sayı olacağından, k sayısı doksan altının bir çarpanı olmak zorundadır. Gelin doksan altının tüm pozitif tam sayı çarpanlarını yazalım.
k sayısının on beşten küçük veya on beşe eşit olması gerektiğini hatırlayalım. Bu şarta uyan çarpanları belirleyelim.
Harika! On beşten küçük veya eşit olan çarpanları bir tabloda göstererek, karşılık gelen kalemlik sayılarını hesaplayalım.
Kalemlik Sayısı Seçenekleri
| k (Kalem Sayısı) | n (Kalemlik Sayısı) |
|---|---|
| 1 | 96 |
| 2 | 48 |
| 3 | 32 |
| 4 | 24 |
| 6 | 16 |
| 8 | 12 |
| 12 | 8 |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
