Kaldıraç ve Eğik Düzlem Denge Sorusu
Yayınlanma:
13. K, L ve M cisimlerinin kaldıraçlardaki denge durumları aşağıda gösterilmiştir. Buna göre K, L ve M cisimleri aşağıdaki eğik düzlemlerden hangisinde dengede kalamaz? (Sürtünmeler ve kaldıraç ağırlıkları önemsenmemektedir.) A) [Görsel: Solda uzunluğu 2m olan eğik düzlemde K, sağda 4m olan eğik düzlemde L] B) [Görsel: Solda uzunluğu 2m olan eğik düzlemde L, sağda 8m olan eğik düzlemde M] C) [Görsel: Solda uzunluğu 2m olan eğik düzlemde L, sağda 3m olan eğik düzlemde K] D) [Görsel: Solda uzunluğu 1m olan eğik düzlemde K, sağda 8m olan eğik düzlemde M]
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda iki kaldıraç sistemi var: 1. sistemde K ve L bir tahterevallide, destek K'ye daha yakın, L daha uzakta ve dengede. 2. sistemde L ve M bir tahterevallide, destek L'ye yakın, M daha uzakta ve dengede. Alt kısımda dört farklı eğik düzlem seçeneği var (A, B, C, D). Her seçenekte iki cisim bir ip ve makara sistemiyle birbirine bağlanmış; eğik düzlemlerin eğim uzunlukları (hypotenuse) verilmiştir (örneğin A şıkkında K tarafı 2m, L tarafı 4m).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam BrainLag, kaldıraçlar ve eğik düzlemlerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim. İlk olarak elimizdeki kaldıraç düzeneklerinden K, L ve M cisimlerinin ağırlıkları arasındaki ilişkiyi bulalım.
Kaldıraç ve Eğik Düzlem Dengesi
Birinci kaldıraca bakalım. K cismi destekten iki birim, L cismi ise bir birim uzaklıkta dengede kalmış. Tork prensibine göre, K çarpı iki eşittir L çarpı bir diyebiliriz.
Buradan L'nin ağırlığının K'nın ağırlığının iki katı olduğunu görüyoruz. Yani L eşittir iki K diyebiliriz.
Şimdi ikinci kaldıraca geçelim. L cismi destekten üç birim, M cismi ise bir birim uzaklıkta. Bu durumda L çarpı üç eşittir M çarpı bir olur.
Öyleyse M'nin ağırlığı, L'nin ağırlığının üç katıdır. L yerine iki K yazarsak, M'nin de K cinsinden altı K ağırlığında olduğunu buluruz.
Bulduğumuz bu ağırlık oranlarını bir kenara not edelim. K'ya bir birim dersek, L iki birim, M ise altı birim ağırlığındadır.
Ağırlık İlişkileri
Şimdi eğik düzlemdeki denge şartını hatırlayalım. Bir eğik düzlemde cisimlerin dengede kalması için, ağırlık çarpı yükseklik oranlarının karşılıklı olarak birbirine eşit olması gerekir. Bu soruda her iki düzlemin yüksekliği aynı olduğu için, cismimizin ağırlığı bölü eğik düzlem boyu oranlarına bakacağız.
A seçeneğini inceleyelim. Sol tarafta K var, boyu iki metre. Sağ tarafta L var, boyu dört metre. Oranlara bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
