Kahve Karışımlarının Özkütle Karşılaştırması

PhysicsDensity and MixturesOrtaYKS

Yayınlanma:

4. Kahve, günümüzde yaygın olarak tüketilen içeceklerden biridir. Farklı kahve türlerinin hazırlanmasında kullanılan kahve ve su miktarları değişiklik gösterebilmektedir.

Cenk, Tuğba ve Zeynep'in tercih ettiği kahve çeşitleri sırasıyla espresso, filtre kahve ve americanodur. Bu kahve türlerinin hazırlanmasında kullanılan aynı cins öğütülmüş ve kavrulmuş kahve miktarları ile kullanılan aynı sıcaklıktaki su miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

| Türü | Kahve miktarı (g) | Su miktarı (g) |

| :--- | :---: | :---: |

| Espresso | 30 | 60 |

| Filtre kahve | 15 | 200 |

| Americano | 10 | 100 |

Tüm kahve türlerinde kullanılan kahvenin özkütlesi $0,352 \text{ g/cm}^3$ olduğuna göre, aynı sıcaklıktaki homojen espresso, filtre kahve, americanonun özkütleleri sırasıyla $d_E$, $d_F$ ve $d_A$ arasındaki büyüklük ilişkisi hangi seçenekte doğru verilmiştir? ($d_{\text{su}} = 1 \text{ g/cm}^3$)

(Kahvelerin suda tamamen çözünerek homojen bir karışım oluşturduğu kabul edilmektedir.)

A) $d_F > d_A > d_E$

B) $d_E > d_A > d_F$

C) $d_E > d_F > d_A$

D) $d_A > d_F > d_E$

E) $d_A > d_E > d_F$

Soruda görsel içerik var: A table with three columns: 'Türü' (Type), 'Kahve miktarı (g)' (Coffee amount in grams), and 'Su miktarı (g)' (Water amount in grams). There are three rows: 1) Espresso: 30g coffee, 60g water; 2) Filtre kahve: 15g coffee, 200g water; 3) Americano: 10g coffee, 100g water. Below the table, text defines variables and provides density values.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam İrem, bu soruda farklı kahve türlerinin özkütlelerini karşılaştırmamız isteniyor. Verilen tabloyu ve temel karışım özkütle formülünü kullanarak ilerleyelim.

Karışımların Özkütlesi

2
Adım 2

Karışımın özkütlesi, toplam kütlenin toplam hacme bölünmesiyle bulunur. Burada kahvenin suda tamamen çözündüğü ve hacminin korunduğu varsayılıyor.

$$d_{karışıım} = \frac{m_{top}}{V_{top}}$$
3
Adım 3

Kütle için doğrudan gram değerlerini kullanabiliriz ancak hacim değerlerini bulmamız gerekiyor. Suyun özkütlesi bir olduğu için hacmi kütlesine eşittir.

$$d_{su} = 1 \; \text{g/cm}^3 \implies V_{su} = m_{su}$$
4
Adım 4

Kahvenin özkütlesi ise yaklaşık sıfır virgül üç yüz elli iki olarak verilmiş. Bu değer suyun özkütlesinden oldukça küçüktür.

$$d_{kahve} = 0,352 \; \text{g/cm}^3 < d_{su}$$
5
Adım 5

Bir karışımda, özkütlesi daha büyük olan maddeden daha fazla oran varsa, karışımın özkütlesi o maddeye daha yakındır. Burada suyun özkütlesi kahveninkinden daha büyüktür.


Özkütlesi büyük olandan (su) fazla katılanın hacmen, özkütlesi daha büyük olur.

6
Adım 6

Aslında daha pratik bir yolumuz var. Karışımın özkütlesi, kahvenin suya oranı ile doğrudan ilişkilidir. Espressoya bakalım: otuz gram kahve ve altmış gram su var.

Oranları Karşılaştıralım

$$Espresso: \frac{m_k}{m_{su}} = \frac{30}{60} = 0,5$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Density and Mixtures
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir