K ve L Noktalarındaki Sıvı Basıncı Değişim Grafiği
Yayınlanma:
Dokuz eşit bölmeden oluşan boş bir kap, sabit debili su akıtan bir musluk yardımıyla ağzına kadar dolduruluyor. Musluk açıldıktan $t$ süre sonra K noktasındaki su basıncı $P$ oluyor. Buna göre, kap dolana kadar geçen sürede L noktasına etki eden su basıncının zamana bağlı değişim grafiği nasıl olur? A) [Grafik], B) [Grafik], C) [Grafik], D) [Grafik], E) [Grafik]
Soruda görsel içerik var: Görselde dokuz eşit bölmeli bir kap ve bu kabı dolduran bir musluk bulunmaktadır. Kabın tabanında K ve L noktaları işaretlenmiştir. L noktası sağ taraftaki bölmenin tabanında, K noktası ise sol taraftaki bölmenin tabanındadır. Soruda L noktasına etki eden sıvı basıncının zamana bağlı değişim grafiğinin hangi seçenek olduğunu belirlemek için 5 farklı (A, B, C, D, E) basınç-zaman grafiği verilmiştir. Grafikler, zaman ekseninde 't' birim aralıklarla 9t'ye kadar, basınç ekseninde ise 'P' birim aralıklarla 6P'ye kadar derecelendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu TYT tarzı basınç sorusunu grafiği yorumlayarak adım adım çözelim.
Kabın Dolma Sürecinde Basınç Değişimi
Kap dokuz eş bölmeden oluşuyor ve musluktan sabit debili su geliyor. K noktasındaki sıvı basıncının zamana göre değişimi soruluyor.
Önce kabın geometrisini dikkatlice okuyalım. Kap üç farklı yükseklikte bölmelere sahip ve tabanda K noktası bulunuyor.
Sıvı basıncı sadece sıvı yüksekliğine bağlıdır. Yani K noktasındaki basınç, suyun yüksekliği arttıkça artacaktır.
Musluk sabit debili olduğundan, her eş hacim eşit sürede dolar. Soru bize toplam dolma süresinin dokuz t olduğunu söylüyor.
Her eş bölme $t$ sürede dolar.
Şimdi dolma sürecini aşamalara ayıralım. İlk iki bölme tabanda yer aldığı için başlangıçta su seviyesi hızlı yükselir.
Birinci Aşama
İlk iki eş bölme dolarken toplam süre iki t olur. Bu sırada yükseklik sıfırdan birim yüksekliğe çıkar.
Demek ki iki t anında K noktasındaki basınç P olur.
Burada önemli nokta şudur: İlk bölümde taban alanı küçüktür. Bu yüzden az hacimle yükseklik hızlı artar.
Basınç artışı hızlı
İkinci aşamada su daha geniş bölgeye yayılmaya başlar. Bu nedenle yükseklik artış hızı azalır.
İkinci Aşama
İki t ile dört t arasında iki bölme daha dolar ve yükseklik bir birim daha artar.
Toplam yükseklik iki katına çıktı
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
