İzmir-Manisa Otobüs Seferleri Düzeni

MathematicsParity and PatternsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Yalnızca İzmir-Manisa arasında gidip gelen bir otobüse ait görsel aşağıda verilmiştir. Bu otobüs İzmir'den Manisa'ya düzenlediği seferinden sonraki seferini Manisa'dan İzmir'e düzenlemekte ve seferlerini bu örüntüde olduğu gibi İzmir -> Manisa -> İzmir -> Manisa -> İzmir -> .... (1. sefer, 2. sefer, 3. sefer, 4. sefer) şeklinde gerçekleştirmektedir. x, y ve z tam sayı olmak üzere, Şekil 1'deki otobüs ile x tane y sefer yapıldıktan sonra z sefer daha yapıldığında Şekil 2'deki gibi düzenlendiği görülmüştür. Buna göre; I. x tek sayı ise z çift sayıdır. II. y tek sayı ise z tek sayıdır. III. z tek sayı ise x tek sayıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: İki otobüs görseli bulunmaktadır. Şekil 1'deki otobüste 'KALKIŞ İZMİR' ve 'VARIŞ MANİSA' yazılıdır. Şekil 2'deki otobüste 'KALKIŞ MANİSA' ve 'VARIŞ İZMİR' yazılıdır. Bu görseller, otobüsün izlediği rotaların yönünü temsil etmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Yasemin, bu örüntü ve tek çift ilişkisini birlikte adım adım inceleyelim.

Sefer Örüntüsünü İnceleme

Otobüs her seferde yön değiştiriyor.

$$1.\ sefer: \ İzmir \to Manisa \quad 2.\ sefer: \ Manisa \to İzmir$$
2
Adım 2

Şekil birde otobüs İzmir'den Manisa'ya gidiyor. Şekil ikide ise Manisa'dan İzmir'e dönmüş durumda. Yani iki şekil birbirinin ters yönü.

$$Her\ seferde\ yön\ değişir$$
3
Adım 3

Başlangıçta şekil birdeyiz. Yani başlangıç yönü İzmir'den Manisa'ya.

$$S_0=Şekil\ 1$$
4
Adım 4

Her yapılan sefer yönü değiştirir. Bu yüzden toplam yapılan sefer sayısının tek ya da çift olması son şekli belirler.

$$\text{Çift sefer} \Rightarrow \text{aynı yön}$$
$$\text{Tek sefer} \Rightarrow \text{ters yön}$$
5
Adım 5

Şimdi verilen bilgiyi matematiksel olarak yazalım.

Toplam Sefer Sayısı

$$x\cdot y + z$$

Şekil 1'den başlayıp tekrar Şekil 2'ye geçilmiş.

6
Adım 6

Şekil birden şekil ikiye geçebilmek için toplam sefer sayısının tek olması gerekir.

$$x y + z = \text{tek sayı}$$
7
Adım 7

Şimdi öncülleri bu koşula göre tek tek inceleyelim.

Önemli koşul: $xy+z$ tektir.

8
Adım 8

Birinci öncülde x tek ise z çift midir sorusuna bakalım.

I. Öncül

$$x\ \text{tek}$$
9
Adım 9

Ancak y'nin tek ya da çift olduğu bilinmiyor. Eğer y çift olursa x çarpı y çift olur.

$$y\ \text{çift} \Rightarrow xy\ \text{çift}$$
10
Adım 10

Toplamın tek olabilmesi için bu durumda z'nin tek olması gerekir. Bu da öncüldeki z çifttir ifadesine ters düşer.

$$xy\ \text{çift} \Rightarrow z\ \text{tek}$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Parity and Patterns
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Boncuk Dizilimi Örüntüleri Parity and Patterns · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir