Boncuk Dizilimi Örüntüleri
Yayınlanma:
8. Tuana ve Erdem aynı büyüklükteki gri ve beyaz boncukları aşağıdaki gibi bir örüntü oluşturacak şekilde yapıştırarak eşit uzunlukta birer süsleme hazırlamıştır.
[Görsel: Tuana'nın ve Erdem'in boncuk dizilimleri]
Tuana'nın kullandığı beyaz ve gri boncuk sayısı sırasıyla x ve y, Erdem'in kullandığı beyaz ve gri boncuk sayısı sırasıyla n ve m'dir.
Buna göre
I. x + y
II. n + m
III. y . n
sayılarından hangileri her zaman çifttir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I ve III
Soruda görsel içerik var: İki satır halinde boncuk dizilimleri gösterilmiştir. Üst satırda (Tuana), bir gri ve bir beyaz boncuktan oluşan tekrarlanan gruplar vardır. Alt satırda (Erdem), bir beyaz, bir gri ve bir beyaz boncuktan oluşan tekrarlanan gruplar vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Meryem, gel bu güzel örüntü ve teklik çiftlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Tuana ve Erdemir'in Süslemeleri
Önce Tuana'nın örüntüsünü inceleyelim. Her grupta iki dikey gri ve iki dikey beyaz boncuk var. Yani her tekrar eden birimde toplam dört boncuk bulunuyor.
Tuana'nın Örüntüsü
Eğer bu gruptan k tane varsa, toplam beyaz sayısı x eşittir iki k, toplam gri sayısı y eşittir iki k olur. Hem x hem de y her zaman çift sayıdır.
Şimdi Erdemir'in örüntüsüne bakalım. Burada her grupta bir gri boncuk etrafında dört beyaz boncuk var gibi görünüyor, ancak örüntü yan yana eklendiğinde her birim bir gri ve üç beyazdan oluşuyor.
Erdemir'in Örüntüsü
Erdemir'in süslemesi p tane birimden oluşuyorsa, beyaz boncuk sayısı n eşittir üç p, gri boncuk sayısı m eşittir bir p olur. m ve n'nin tekliği veya çiftliği p sayısına bağlıdır.
Şimdi öncülleri tek tek değerlendirelim. İlk öncülde x artı y toplamı soruluyor.
Öncüllerin İncelenmesi
x ve y'nin her ikisinin de çift olduğunu bulmuştuk. İki çift sayının toplamı her zaman çift bir sonuç verir. Dolayısıyla birinci öncül doğrudur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
