İrrasyonel Sayıların Çarpımı

Merhaba Nisanur, gel bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim. Ali Öğretmenin tahtaya yazdığı işlemleri adım adım takip ederek C sayısını bulacağız.

İlk olarak A değerini hesaplayalım. Karekök içinde devirli ondalık sayılarımız var.

Devirli sayıları rasyonel sayıya çevirelim. Beş virgül dört devirli, elli dört eksi beş bölü dokuzdan kırk dokuz bölü dokuz olur. Bir virgül yedi devirli ise on yedi eksi bir bölü dokuzdan on altı bölü dokuzdur.

Bu sayıları kök dışına çıkaralım. Kırk dokuz bölü dokuz, yedi bölü üç olarak çıkar. On altı bölü dokuz ise dört bölü üç olarak çıkar.

Bölme işlemini yapmak için birinciyi aynen yazıp ikinciyi ters çevirip çarpıyoruz. Üçler birbirini götürür ve A değerini yedi bölü dört olarak buluruz.

Şimdi B değerine bakalım. Burada da karekök içinde devirli sayılarımız var.

Bir virgül yirmi iki devirli sayısını rasyonel yapalım. Yüz yirmi iki eksi bir bölü doksan dokuzdan, yüz yirmi bir bölü doksan dokuz elde ederiz. Bir virgül kırk beş devirli ise yüz kırk beş eksi bir bölü doksan dokuzdan, yüz kırk dört bölü doksan dokuz olur.

Karekök alalım. Yüz yirmi bir, on birin karesidir. Yüz kırk dört ise on ikinin. Paydadaki doksan dokuzlar kök içinde kalır ama bölme işleminde birbirini yok edecekler.

Kök doksan dokuzlar sadeleşince B değerini on bir bölü on iki olarak buluruz.

Bulduğumuz A ve B değerlerini kullanarak C sayısına ulaşalım.