İplerdeki Gerilme Kuvvetlerinin Oranı

PhysicsNewton's Laws of MotionOrtaYKS

Yayınlanma:

5. Kütleleri sırasıyla $3m$ ve $m$ olan K ve L cisimleri, Şekil-I'deki gibi $\vec{F}$ kuvveti ile yola paralel olarak çekilmektedir.

[Görsel: Şekil-I ve Şekil-II]

Şekil-I'deki zemin sürtünmesiz, Şekil-II'de ise zemin ile cisimler arasındaki sürtünme katsayısı $0,6$ olduğuna göre, iplerde oluşan gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri oranı $\left( \dfrac{T_1}{T_2} \right)$ kaçtır?

A) $\dfrac{3}{5}$ B) $\dfrac{2}{3}$ C) $1$ D) $\dfrac{3}{2}$ E) $\dfrac{5}{3}$

Soruda görsel içerik var: İki ayrı düzenek (Şekil-I ve Şekil-II) gösterilmiştir. Her iki şekilde de yatay bir yüzey üzerinde bir ip ile birbirine bağlı, kütleleri 3m ve m olan iki kutu bulunmaktadır. 3m kütleli kutu solda, m kütleli kutu sağdadır. Sağdaki m kütleli kutu bir el tarafından sağa doğru F kuvvetiyle çekilmektedir. Şekil-I'de sistem sürtünmesizdir ve kutular arasındaki ip gerilmesi T1 olarak etiketlenmiştir. Şekil-II'de sürtünme katsayısı k=0,6'dır ve kutular arasındaki ip gerilmesi T2 olarak etiketlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba, bu fizik problemini beraber inceleyelim. Şekil-1'deki sürtünmesiz ortamda ve Şekil-2'deki sürtünmeli ortamda ip gerilmelerinin oranını bulacağız.

Dinamik Analizi

2
Adım 2

Önce Şekil-1'i inceleyelim. Zemin sürtünmesizdir. Toplam kütle 4m olduğuna göre, sistemin ivmesini Newton'un ikinci yasasıyla bulabiliriz.

Şekil-1 (Sürtünmesiz)

$$a_1 = \frac{F}{3m + m} = \frac{F}{4m}$$
3
Adım 3

3m kütleli cismi çeken ip gerilmesi T1, bu kütleye ivme kazandıran tek kuvvettir.

$$T_1 = 3m \cdot a_1 = 3m \cdot \frac{F}{4m} = \frac{3F}{4}$$
4
Adım 4

Şimdi Şekil-2'ye geçelim. Burada sürtünme katsayısı 0,6. Cisimlere etki eden sürtünme kuvvetlerini ayrı ayrı hesaplayalım.

Şekil-2 (Sürtünmeli)

$$f_K = k \cdot 3mg = 0,6 \cdot 3mg = 1,8mg$$
$$f_L = k \cdot mg = 0,6 \cdot mg = 0,6mg$$
5
Adım 5

Sistemin ivmesini yazmak için toplam sürtünmeyi F kuvvetinden çıkarmamız gerekir.

$$a_2 = \frac{F - (f_K + f_L)}{3m + m} = \frac{F - 2,4mg}{4m}$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Newton's Laws of Motion
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir