İntegral ve Türev İlişkisi
Yayınlanma:
22. $\int x^2 \cdot f(x) \, dx = 3x^4 + 2x^3 + 1$
integrali verilmiştir.
Buna göre $\int f(x) \, dx$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?
A) $6x^2 + 1$
B) $6x^2 + 3x + 1$
C) $6x^2 + 6x + 2$
D) $12x^2 + 2$
E) $12x^2 + 6x + 2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda integralin temel özelliklerini kullanarak ev f ix fonksiyonunu bulacağız ve bizden istenen integrali hesaplayacağız.
İntegral ve Türev İlişkisi
Bize verilen ilk denklemde, sol tarafta bir belirsiz integral görüyoruz. Eşitliğin her iki tarafının türevini alarak işe başlayalım.
Türev aldığımızda sol taraftaki integral işareti kalkar. Sağ tarafın türevini ise terim terim hesaplayalım.
İntegral ve türev birbirini götürdüğünde, sol taraf x kare çarpı ef ix olur. Sağ tarafta ise kuvvet kuralını uyguluyoruz.
Şimdi ef ix fonksiyonunu yalnız bırakmak için her iki tarafı x kareye bölelim.
Bölme işlemini yaptığımızda, on iki x küp bölü x kare on iki x yapar. Altı x kare bölü x kare ise altı yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
