Fonksiyonun Teğet Eğimi ve İntegral İlişkisi
Yayınlanma:
9. $$f(x) = \int (x^3 + x) dx$$
olduğuna göre, $f'(x)$ fonksiyonuna üzerindeki $x = 1$ apsisli noktadan çizilen teğetin eğimi kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bize f x fonksiyonu bir integral olarak verilmiş ve f türev x fonksiyonuna x eşittir 1 noktasından çizilen teğetin eğimi soruluyor.
f'(x) Fonksiyonuna Çizilen Teğetin Eğimi
Öncelikle bizden istenen şeyi matematiksel olarak ifade edelim. Bir fonksiyonun herhangi bir noktadaki teğet eğimi, o nokradaki türevine eşittir.
Teğet Eğimi = Fonksiyonun Türevi
Bu soruda hedef fonksiyonumuz f türev x olduğu için, bu fonksiyonun x eşittir 1'deki teğet eğimi, f türev fonksiyonunun bir kez daha türevini, yani f'in ikinci türevinin 1 noktasındaki değerini temsil eder.
Şimdi f x fonksiyonunu inceleyelim. f x, x küp artı x ifadesinin belirsiz integrali olarak verilmiş.
İntegralin her iki yanının türevini alırsak, türev ve integral birbirini götürür. Böylece f türev x fonksiyonunu doğrudan içerideki ifade olarak buluruz.
Yani f türev x eşittir x küp artı x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
