İntegral ve Fonksiyon Grafiği Analizi
Yayınlanma:
26. $[-4, 4]$ aralığında tanımlı bir $f$ fonksiyonunun grafiğinin bir kısmı aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir.
$$\int_{-3}^{3} (|f(x)| + f'(x)) dx = 0$$
olduğuna göre, f fonksiyonunun grafiğinin eksik kısmı
I. (Grafik: (0, 2) noktasından (4, -2) noktasına giden doğru)
II. (Grafik: (0, 2) noktasından (4, 4) noktasına giden doğru)
III. (Grafik: (0, 2) noktasından (4, 2) noktasına giden yatay doğru)
grafiklerinden hangileri olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Soru, verilen fonksiyonun parçalı grafiği ile ilgili. Ana grafik, [-4, 0] aralığında (-4, 4) noktasından (0, 2) noktasına inen bir doğru parçası içeriyor. Aşağıda ise I, II, III ile numaralandırılmış seçenek grafikler var. I: (0, 2) noktasından başlayıp (4, -2) noktasına inen bir doğru. II: (0, 2) noktasından (4, 4) noktasına giden bir artan doğru. III: (0, 2) noktasından (4, 2) noktasına giden sabit bir doğru.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, bu soruda eksi dört dört aralığında tanımlı bir fonksiyonun grafiğinin bir parçası ve belirli bir integral eşitliği verilmiş. Eksik olan kısmı bulmaya çalışacağız.
f(x) Fonksiyonu ve İntegral Analizi
Bize verilen integral, eksi üçten üçe kadar mutlak değer f x artı f türev x'in toplamının sıfır olduğudur.
İntegrali iki parçaya ayıralım. eksi üçten üçe mutlak değer f x dx artı eksi üçten üçe f türev x dx eşittir sıfır.
İkinci terim, yani türevin integrali, temel teorem gereği f üç eksi f eksi üç olarak hesaplanır.
Grafikte eksi dört ile sıfır aralığındaki doğruya bakalım. Bu doğru eksi dörde dört ve sıfıra iki noktalarından geçiyor.
Eğim: m = \frac{2 - 4}{0 - (-4)} = -\frac{1}{2}
Bu durumda f x eşittir eksi x bölü iki artı ikidir. Buradan f eksi üç değerini bulabiliriz.
x yerine eksi üç yazarsak, f eksi üç eşittir üç bölü iki artı iki, yani üç virgül beş olur.
Şimdi integral denklemimize geri dönelim ve f eksi üçü yerine yazalım.
Yani integral artı f üç, üç virgül beşe eşit olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
