İkinci Mertebeden Türev ve İntegral Hesaplama

Merhaba Ayşegül, hadi bu integral sorusuna birlikte bakalım. Bize ikinci türev verilmiş ve f fonksiyonunun bir noktasındaki eğimiyle değeri söylenmiş.

Elimizdeki bilgileri listeleyelim. İkinci türev on iki x olarak verilmiş. Fonksiyonun bir, üç noktasındaki teğetinin eğimi beş ise, bir için türev beştir diyebiliriz. Ayrıca fonksiyon bu noktadan geçtiği için f bir, üçe eşittir.

Şimdi birinci türevi bulmak için ikinci türevin integralini alalım.

On iki x'in integrali, on iki çarpı x kare bölü iki, yani altı x kare olur. Tabii bir de integral sabiti c biri ekliyoruz.

f türev birin beş olduğunu biliyorduk. x yerine bir yazarak c biri bulalım.

Altı artı c bir eşittir beşten, c bir değerini eksi bir olarak buluruz.

O halde birinci türev fonksiyonumuz altı x kare eksi bir oldu.

Şimdi fonksiyonun kendisini yani f x'i bulmak için birinci türevin integralini alalım.