İki Pozitif Tam Sayının Çarpımı Olarak Gösterim
Yayınlanma:
2. Yukarıda üzerinde 1'den 100'e kadar olan tam sayıların birer defa yazılı olduğu kartlar verilmiştir. Elif bir tam sayıyı, iki pozitif tam sayının çarpımı şeklinde göstermek için bu kartlardan uygun olanları ikişerli olarak yan yana getirecektir. Örneğin, 12 sayısı için: (1 ve 12), (2 ve 6), (3 ve 4) şeklinde gösterim yapacaktır. Buna göre, Elif bu gösterimi aşağıdaki sayılardan hangisi için yapamaz? A) 61 B) 75 C) 81 D) 96
Soruda görsel içerik var: Görselde 1'den 100'e kadar numaralandırılmış kartları temsil eden kutucuklar bulunmaktadır. Soru metni içerisinde 12 sayısı için örnek bir gösterim (1x12, 2x6, 3x4) şematik olarak kutucuklarla verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Seda, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Sorumuzda üzerinde birden yüze kadar olan tam sayıların birer kez yazılı olduğu kartlar olduğu söyleniyor. Elif, bir sayıyı iki pozitif tam sayının çarpımı şeklinde gösterecektir.
Soru Analizi
- Kartlar: $1, 2, 3, \dots, 100$ (Her birinden sadece bir adet var)
- Gösterim: $N = a \times b$ çarpan çiftleri kart yan yana koyularak yapılacaktır.
Gelin, öncelikle soruda verilen on iki örneğini inceleyelim. On ikinin çarpan çiftleri bir çarpı on iki, iki çarpı altı ve üç çarpı dörttür.
12 Sayısının Çarpan Çiftleri
Bu gösterim için gerekli olan kartlar bir, on iki, iki, altı, üç ve dörttür. Dikkat ederseniz bu kartların hepsi birbirinden farklıdır ve elimizde her birinden birer adet bulunduğu için bu gösterim kolayca yapılabilir.
Gerekli Kartlar:
$\{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$ (Tümü birbirinden farklıdır)
Şimdi seçenekleri sırayla inceleyelim. A şıkkındaki altmış bir sayısı bir asal sayıdır. Çarpan çifti sadece bir çarpı altmış birdir. Bir ve altmış bir kartları kullanılarak bu gösterim kolayca yapılabilir.
Seçeneklerin İncelenmesi
A) 61 Sayısı
$61 = 1 \times 61$
- Gerekli Kartlar: $\{1, 61\}$ (Mümkün)
B şıkkındaki yetmiş beş sayısının çarpan çiftlerine bakalım. Yetmiş beş; bir çarpı yetmiş beş, üç çarpı yirmi beş ve beş çarpı on beştir. Gerekli tüm kartlar birbirinden farklıdır ve yüz sınırları içerisindedir.
B) 75 Sayısı
$75 = 1 \times 75 = 3 \times 25 = 5 \times 15$
- Gerekli Kartlar: $\{1, 3, 5, 15, 25, 75\}$ (Hepsi farklı, mümkün)
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye