İki Maddenin Hacim Toplamı

MathematicsData AnalysisOrtaLGS

Yayınlanma:

Yandaki grafikte iki maddenin farklı zaman dilimlerindeki hacim değerlerinin değişimi gösterilmiştir. Buna göre, hangi saatlerde bu iki maddenin hacim değerlerinin toplamı 17 metreküpten daha azdır?

A) 06.00 ve 12.00

B) 00.00 ve 18.00

C) 00.00, 12.00 ve 18.00

D) 00.00, 06.00 ve 12.00

Soruda görsel içerik var: Yatay eksende zaman (00.00, 06.00, 12.00, 18.00), dikey eksende hacim (m³) değerlerinin olduğu bir çizgi grafiği yer almaktadır. Grafik, 'Madde 1' (yeşil çizgi) ve 'Madde 2' (mavi çizgi) olmak üzere iki farklı veri setini göstermektedir. Dikey eksende 7, 5√2 ve 7√2 değerleri işaretlenmiştir. Grafikte zaman noktalarına göre iki maddenin hacim değerlerinin farklı seviyelerde kesiştiği görülmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Nazlı, hadi bu grafik sorusuna birlikte bakalım. İki maddenin farklı saatlerdeki hacimlerini inceleyeceğiz.

Hacim Değişimi Analizi

2
Adım 2

Grafikte saat sıfır sıfır, altı, on iki ve on sekizdeki hacim değerleri verilmiş. Bizden bu iki maddenin hacimleri toplamının on yedi metreküpten az olduğu saatleri bulmamız isteniyor.


Hedef: Hacim Toplamı < 17 $m^3$

3
Adım 3

Önce saat sıfır sıfır ile başlayalım. Madde bir için değer yedi kök iki, madde iki için ise beş kök iki.

Saatlere Göre Analiz

SaatMadde 1Madde 2Toplam
00.00$7\sqrt{2}$$5\sqrt{2}$?
4
Adım 4

Bu iki değeri topladığımızda on iki kök iki elde ederiz.

5
Adım 5

Şimdi on iki kök ikinin yaklaşık değerini bulalım. Kökün içine attığımızda yetmiş iki çarpı iki değil, yüz kırk dört çarpı iki yani kök iki yüz seksen sekiz olur.

$$\sqrt{12^2 \cdot 2} = \sqrt{288}$$
6
Adım 6

On yedi sayısı ise kök iki yüz seksen dokuzdur. Kök iki yüz seksen sekiz, kök iki yüz seksen dokuzdan küçük olduğu için bu saatte toplam on yediden azdır.

$$17 = \sqrt{289}$$
$$\sqrt{288} < \sqrt{289} \implies 00.00 \text{ Uygun}$$
7
Adım 7

Şimdi saat altıya bakalım. Madde bir yediye düşmüş, madde iki ise yedi kök ikiye çıkmış.

Saatlere Göre Analiz

SaatMadde 1Madde 2Toplam
06.00$7$$7\sqrt{2}$?
8
Adım 8

Yedi kök ikinin yaklaşık değeri, yedi çarpı bir virgül dört bir diyebiliriz ya da kök içine alırsak kök doksan sekizdir. Kök yüzün yani on sayısının hemen altındadır.

$$\sqrt{98} \approx 9,9$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Data Analysis
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir