İki Maddenin Hacim Toplamı
Yayınlanma:
Yandaki grafikte iki maddenin farklı zaman dilimlerindeki hacim değerlerinin değişimi gösterilmiştir. Buna göre, hangi saatlerde bu iki maddenin hacim değerlerinin toplamı 17 metreküpten daha azdır?
A) 06.00 ve 12.00
B) 00.00 ve 18.00
C) 00.00, 12.00 ve 18.00
D) 00.00, 06.00 ve 12.00
Soruda görsel içerik var: Yatay eksende zaman (00.00, 06.00, 12.00, 18.00), dikey eksende hacim (m³) değerlerinin olduğu bir çizgi grafiği yer almaktadır. Grafik, 'Madde 1' (yeşil çizgi) ve 'Madde 2' (mavi çizgi) olmak üzere iki farklı veri setini göstermektedir. Dikey eksende 7, 5√2 ve 7√2 değerleri işaretlenmiştir. Grafikte zaman noktalarına göre iki maddenin hacim değerlerinin farklı seviyelerde kesiştiği görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nazlı, hadi bu grafik sorusuna birlikte bakalım. İki maddenin farklı saatlerdeki hacimlerini inceleyeceğiz.
Hacim Değişimi Analizi
Grafikte saat sıfır sıfır, altı, on iki ve on sekizdeki hacim değerleri verilmiş. Bizden bu iki maddenin hacimleri toplamının on yedi metreküpten az olduğu saatleri bulmamız isteniyor.
Hedef: Hacim Toplamı < 17 $m^3$
Önce saat sıfır sıfır ile başlayalım. Madde bir için değer yedi kök iki, madde iki için ise beş kök iki.
Saatlere Göre Analiz
| Saat | Madde 1 | Madde 2 | Toplam |
|---|---|---|---|
| 00.00 | $7\sqrt{2}$ | $5\sqrt{2}$ | ? |
Bu iki değeri topladığımızda on iki kök iki elde ederiz.
Şimdi on iki kök ikinin yaklaşık değerini bulalım. Kökün içine attığımızda yetmiş iki çarpı iki değil, yüz kırk dört çarpı iki yani kök iki yüz seksen sekiz olur.
On yedi sayısı ise kök iki yüz seksen dokuzdur. Kök iki yüz seksen sekiz, kök iki yüz seksen dokuzdan küçük olduğu için bu saatte toplam on yediden azdır.
Şimdi saat altıya bakalım. Madde bir yediye düşmüş, madde iki ise yedi kök ikiye çıkmış.
Saatlere Göre Analiz
| Saat | Madde 1 | Madde 2 | Toplam |
|---|---|---|---|
| 06.00 | $7$ | $7\sqrt{2}$ | ? |
Yedi kök ikinin yaklaşık değeri, yedi çarpı bir virgül dört bir diyebiliriz ya da kök içine alırsak kök doksan sekizdir. Kök yüzün yani on sayısının hemen altındadır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye