İki Fosilin Yaşlarının EKOK'u
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekilde iki fosilin yaşı verilmiştir.
İki fosilin yaşlarının ekoku $2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \cdot 7$ olduğuna göre, "$x + y + z$" işleminin sonucunun en büyük değeri kaçtır?
A) 4
B) 9
C) 10
D) 12
Soruda görsel içerik var: Oval bir görsel, içerisinde yer alan toprak katmanına gömülmüş iki farklı fosil figürü bulunmaktadır. Soldaki fosilin üzerinde '$2^3 \cdot 3^y \cdot 5^2 \cdot 7$' yazısı ve altında 'yaşında' ifadesi yer almaktadır. Sağdaki fosilin üzerinde '$2^x \cdot 3^2 \cdot 5^z$' yazısı ve altında 'yaşında' ifadesi bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba meliha, gel bu fosil yaşları ve ekok sorusunu birlikte çözelim.
Fosil Yaşları ve EKOK Problemi
Görselde iki fosilin yaşları asal çarpanlar şeklinde verilmiş. Birinci fosil için değerler iki ustu üç, üç ustu bir, bes ustu iki ve yedi ustu bir olarak tanımlanmış.
İkinci fosilin yaşı ise bilinmeyen x, y ve z kuvvetleriyle iki ustu x, üç ustu iki ve bes ustu z olarak ifade edilmiş.
Soruda bu iki yaşın en küçük ortak katı, yani ekokunun iki ustu dört, üç ustu üç, bes ustu iki ve yedi olarak verildiğini görüyoruz.
EKOK kuralını hatırlayalım. Ortak asal çarpanlardan kuvveti büyük olanı, ortak olmayanları ise doğrudan alırız.
EKOK Kuralı
Şimdi her bir asal çarpanı tek tek inceleyelim. Önce iki tabanına bakalım.
Birinci fosilde iki ustu üç var ama sonuçta iki ustu dört çıkmış. Bu durumda x mutlaka dört olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
