İki Basamaklı Sayıların Toplamı Sorusu

Merhaba! İki bin yirmi üç T Y T sınavında sorulan bu sayı basamakları sorusunu birlikte çözelim. Soruda A, B ve C'nin sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olduğu belirtilmiş.

Sorudaki metne göre; AB ile BC iki basamaklı sayılarının toplamı, CA sayısının bir eksiğine eşitmiş. Bu ifadeyi bir denklem olarak yazalım.

Şimdi bu iki basamaklı sayıları çözümleyelim. AB sayısını on A artı B, BC sayısını on B artı C ve CA sayısını on C artı A şeklinde yazabiliriz.

Parantezleri kaldırıp benzer terimleri toplayalım. Sol tarafta on A ve on bir B artı C elde ederiz.

Bilinmeyenleri bir tarafta toplamak için sağdaki A ve on C değerlerini sol tarafa atalım. Ayrıca eksi biri de artı bir olarak sola alalım.

Denklemin daha kolay yönetilmesi için her iki tarafı eksi bir ile çarpalım veya terimlerin yerini değiştirelim. Dokuz C eksi dokuz A eksi on bir B eşittir bir sonucuna ulaşırız.

Dokuz ortak parantezine alırsak, dokuz parantezinde C eksi A, eksi on bir B eşittir bir olur.

Elde ettiğimiz bu denklemde A, B ve C'nin birbirinden ve sıfırdan farklı rakamlar olduğunu unutmadan değer verelim.

Önce B eşittir bir için durumu kontrol edelim. On bir çarpı bir, on bir eder. Karşıya atarsak dokuz parantezinde C eksi A eşittir on iki olur. Ancak on iki dokuza tam bölünmez.