İki Basamaklı Sayılar ve Rakamlar İlişkisi

Merhaba Songül, bu güzel sayı basamakları sorusunu birlikte çözelim.

Soruda verilen bilgileri matematiksel bir denkleme dökelim. A B iki basamaklı sayısıyla C rakamının çarpımı, B C iki basamaklı sayısına eşitmiş.

Burada iki basamaklı sayıları çözümleyerek yazalım. A B sayısını on A artı B, B C sayısını ise on B artı C şeklinde açabiliriz.

Şimdi sol taraftaki C çarpanını parantez içine dağıtalım.

C rakamlarını ve B içeren terimleri gruplandırmak için denklemi düzenleyelim. B C ve C terimlerini sağa, diğerlerini sola alabiliriz ya da direkt değer vermeyi deneyebiliriz. Gel bu ifadeyi A ya göre çekelim.

Sol tarafı C parantezine, sağ tarafı ise B parantezine alalım.

Elde ettiğimiz bu denklemde A, B ve C'nin birbirinden farklı rakamlar olduğunu unutmadan değer verelim.

Eğer C eşittir beş dersek, sağ taraf B çarpı beş olur. Sol taraf ise beş çarpı on A eksi bir olur. Beşler sadeleşince on A eksi bir eşittir B kalır.

On A eksi bir eşittir B denkleminde A'ya bir verirsek, B dokuz olur. Bakalım şartları sağlıyor mu?

A eşittir bir, B eşittir dokuz ve C eşittir beş bulduk. Hepsi birbirinden farklı rakamlar. Bu değerlerle işlemi kontrol edelim. On dokuz çarpı beş, doksan beş eder. Denklem sağlandı.

Şimdi bizden istenen A artı B artı C toplamını hesaplayalım. Bir, dokuz ve beşin toplamı on beş yapar. Ancak seçeneklerde on beş yok. Demek ki başka bir ihtimali değerlendirmeliyiz.