İki Basamaklı Sayıların 11 ile Kısa Yoldan Çarpımı

MathematicsNumber SystemsOrtaYKS

Yayınlanma:

İki basamaklı bir doğal sayı 11 ile kısa yoldan çarpılırken aşağıdaki adımlar izlenir.

* Çarpılan sayının rakamlarının ortasına rakamlarının toplamı yazılır.

* Eğer toplam iki basamaklı ise birler basamağı ortaya yazılır ve solundaki rakam 1 artırılır.

* Elde edilen sayı çarpımın sonucudur.

Buna göre, AB sayısının 11 ile çarpımının sonucu XYZ8 dört basamaklı sayısı ise $\frac{A + B - 1}{X + Y + Z}$ oranı hangisine eşittir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İnci, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.

Soru Çözümü

2
Adım 2

İki basamaklı bir AB sayısının 11 ile çarpımı, kurala göre A ve B rakamlarının toplamı üzerinden hesaplanır.

$$AB \times 11 = (10A + B) \times 11 = 110A + 11B$$
$$110A + 11B = 100A + 10(A+B) + B$$
3
Adım 3

Eğer A artı B toplamı on veya daha büyükse, birler basamağı ortaya yazılır ve elde edilen 1, sol taraftaki rakama eklenir.

A+B \geq 10 \text{ durumu:}

$$A+B = 10 + S_{birler}$$
$$\text{Sonuç: } (A+1)(A+B-10)B$$
4
Adım 4

Soru, sonucun XYZ8 şeklinde dört basamaklı olduğunu söylüyor. Bu durumda sadece 98 çarpı 11 işlemini inceleyelim.

$$98 \times 11 = 1078$$
5
Adım 5

Burada AB sayısı 98 olur. A dokuz, B sekizdir. Çarpım 1078 olduğu için X bir, Y sıfır, Z yedi olur.

$$A=9, B=8$$
$$X=1, Y=0, Z=7$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Systems
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir