İki Basamaklı Sayılar ve Asal Çarpanlar Problemi

Merhaba arkadaşlar! Bu soruda kartların ön yüzünde yazan iki basamaklı doğal sayılardan bilinmeyen iki tanesini bulacağız.

Öncelikle görünürdeki dört sayının asal çarpanlarını belirleyelim. Sayılarımız kırk iki, otuz beş, yirmi yedi ve kırk sekiz.

Soruda kartlardaki sayıların dört tanesinin iki farklı asal çarpanı olduğu söyleniyor. Mevcut sayılardan otuz beş ve kırk sekiz sayılarının ikişer asal çarpanı vardır.

Demek ki, geriye kalan iki gizli kartın her ikisinin de tam olarak iki farklı asal çarpanı olmalıdır.

İkinci şarta geçelim. Kartlardan üç tanesi kırk sekiz ile aralarında asal olmalıdır. Kırk sekizin asal çarpanları iki ve üçtür.

Dolayısıyla kırk sekiz ile aralarında asal olan sayılarda iki ve üç asal çarpanları bulunamaz.

Bilinen kartlardan sadece otuz beş sayısı kırk sekiz ile aralarında asaldır. Toplamda üç kart olması gerektiği için, iki gizli kartın ikisi de kırk sekiz ile aralarında asal olmalıdır.

Şimdi gizli kartlar için en küçük iki basamaklı sayıları belirleyelim. Asal çarpanlarımız beş, yedi, on bir, on üç gibi beş veya daha büyük asallar olmalıdır.