Identificación de error en el cálculo del área de un trapecio
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6. En clase de Matemáticas, el profesor dibujó sobre un plano cartesiano un trapecio. La imagen muestra el trapecio.
Para calcular el área del trapecio, un estudiante realizó el siguiente procedimiento, pero cometió un error:
Paso 1. Calculó la altura del trapecio: $8 - 1 = 7$.
Paso 2. Sumó las medidas de las bases del trapecio: $1 + 4 = 5$.
Paso 3. Dividió entre 2 el resultado del paso 2.
Paso 4. Sumó los resultados de los pasos 1 y 3.
¿En cuál paso del procedimiento está el error y cómo se puede corregir?
A. En el paso 1, porque se deben sumar los valores para calcular la medida de la altura del trapecio.
B. En el paso 2, porque se debe calcular la resta entre las medidas de las bases del trapecio.
C. En el paso 4, porque se deben multiplicar los resultados de los pasos 1 y 3.
D. En el paso 3, porque se debe dividir el resultado del paso 2 entre 4.
This question includes visual content: A Cartesian coordinate system with x and y axes ranging from -10 to 10. A trapezoid is drawn in the first quadrant. Its vertices are at approximately (1, 2), (1, 8), (4, 8), and (7, 2). The top base is horizontal at y=8, and the bottom base is horizontal at y=2. The height of the trapezoid involves the vertical distance between y=2 and y=8. There is a handwritten note 'Trapecio' near the figure.
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Hola. En este problema, debemos identificar el error en el procedimiento de un estudiante para calcular el área del trapecio que se muestra en el plano cartesiano.
Área del Trapecio
Recordemos primero la fórmula para calcular el área de un trapecio. El área es igual a la suma de las bases, multiplicada por la altura, y todo dividido entre dos.
Analicemos la figura en el plano para obtener los valores. La altura es la distancia horizontal entre las bases paralelas. Vemos que va de uno a ocho en el eje equis.
El estudiante calculó la altura como ocho menos uno igual a siete en el Paso uno. Esto es correcto.
Ahora veamos las bases. Son los segmentos verticales. La base menor a la izquierda va de cero a uno, por lo que mide uno. La base mayor a la derecha va de cero a cuatro, así que mide cuatro.
El paso dos del estudiante dice: sumó las medidas de las bases: uno más cuatro igual a cinco. Esto también es correcto.
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