Hesap makinesi kök alma problemi
Yayınlanma:
2. Özel yapım bir hesap makinesi bir sayının karekök ve küpkök değerlerini en yakın tam sayıya yuvarlayıp ekranda işlemi ile birlikte yazmaktadır. Örneğini, (üç hesap makinesi görseli) Elif, hesap makinesine bir tam sayı girip kök tuşlarından birine bastıktan sonra hesap makinesini elinden düşürüyor. Ekranı zarar gören hesap makinesinin ekranında Elif'in yaptığı işlemin sadece sonuç kısmı aşağıdaki gibi görünmektedir. (ekranı kırık hesap makinesi görseli) Buna göre Elif'in hesap makinesine girdiği tam sayının alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 12 B) 13 C) 15 D) 17 E) 20
Soruda görsel içerik var: Üç adet hesap makinesi örneği gösterilmiştir. İlki $\sqrt{30} = 5$ işlemini, ikincisi $\sqrt[3]{43} = 4$ işlemini, üçüncüsü $\sqrt[3]{27} = 3$ işlemini göstermektedir. Alt kısımda ise ekranı kırık dördüncü bir hesap makinesi üzerinde $\dots = 2$ şeklinde bir sonuç görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eymen, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim.
Karekök ve Küpköke Yuvarlama
Hesap makinemiz karekök veya küpkök değerlerini en yakın tam sayıya yuvarlıyormuş. Elif bir sayı girdiğinde, sonucun iki olduğunu görüyoruz. Ancak hangi işlemi seçtiğini bilmiyoruz.
İlk olarak karekök durumunu inceleyelim. Karekökün ikiye en yakın olması için, sayının karekökü bir virgül beş ile iki virgül beş arasında olmalıdır.
Durum 1: $\sqrt{x} \approx 2$
Bu eşitsizliğin karesini alırsak, bir virgül beşin karesi iki virgül yirmi beş, iki virgül beşin karesi ise altı virgül yirmi beş yapar.
Burada x yerine yazılabilecek tam sayılar üç, dört, beş ve altıdır. Yani toplamda dört farklı değer vardır.
Değerler: {3, 4, 5, 6} -> 4 adet
Şimdi ikinci durumu, yani küpkök işlemini inceleyelim. Küpkök değerinin ikiye yuvarlanması için, sonucun yine bir virgül beş ile iki virgül beş arasında olması gerekir.
Durum 2: $\sqrt[3]{x} \approx 2$
Burada her iki tarafın küpünü alalım. Bir virgül beşin küpü üç virgül üç yüz yetmiş beş, iki virgül beşin küpü ise on beş virgül altı yüz yirmi beş eder.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
