Havlu Yükseklik Problemi
Yayınlanma:
3. Dikdörtgen biçiminde ve uzun kenarları eşit olan iki havludan biri mavi diğeri sarı renklidir. Havlular doğrusal bir ipe, kısa kenarları ipe paralel olacak şekilde aşağıdaki gibi asılmıştır.
[Görsel tasviri: Mavi havlu solda, yerden yüksekliği 105; sarı havlu sağda, yerden yüksekliği $1AB$ olarak belirtilmiştir.]
$1AB$ üç basamaklı, $CB$ iki basamaklı sayılar olmak üzere; mavi havlu beşte biri katlanacak biçimde, sarı havlu üçte biri katlanacak biçimde mandalla ipe tutturulmuştur.
Mavi ve sarı renkli havluların yerden yükseklikleri sırasıyla 105 ve $1AB$ birim olduğuna göre, $A + B + C$ toplamı kaçtır?
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15
Soruda görsel içerik var: İki adet dikdörtgen havlu (mavi ve sarı) yatay bir ipe mandallanmış. Mavi havlu solda, sarı havlu sağda. Mavi havlunun yerden yüksekliği 105 birim olarak gösterilmiş. Mavi havlunun toplam uzunluğu 1AB şeklinde ifade edilmiş. Sarı havlunun yerden yüksekliği 1AB birim olarak gösterilmiş. Sarı havlunun üzerinde CB şeklinde bir uzunluk etiketlenmiş. Havluların ipe asılı kısımları, belirli oranlarda (mavi 1/5, sarı 1/3) katlanmış durumda.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Salih, bu güzel YKS sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
Sorunun Analizi ve Havlu Boyutları
Her iki havlunun da toplam uzunluğuna $L$ diyelim.
Mavi havlu beşte biri katlanacak şekilde asılmıştır. Bu durumda, arkada kalan katlanmış kısım L bölü 5, önde kalan asılı kısım ise 4 L bölü 5 uzunluğundadır.
Mavi Havlu:
Sarı havlu ise üçte biri katlanacak şekilde asılmıştır. Dolayısıyla, katlanan kısım L bölü 3, sarkan kısım ise 2 L bölü 3 uzunluğundadır.
Sarı Havlu:
Şimdi görseldeki boyut farklarını inceleyelim. Mavi havludaki bir A B uzunluğu, sarkan kısım ile katlanan kısım arasındaki farkı göstermektedir.
Katlama Farkları
Benzer şekilde, sarı havlu için verilen C B uzunluğu da onun sarkan kısmı ile katlanan kısmı arasındaki farktır.
Hem 5'e hem de 3'e kolayca bölünebilmesi için havlu uzunluğu L'ye 15 k diyelim.
Değişken Tanımlama
Bu durumda bir A B ve C B değerlerini k cinsinden yazalım. Bir A B sayısı 9 k'ye, C B sayısı ise 5 k'ye eşit olur.
Şimdi ipin yerden yüksekliğini, yani H değerini her iki havlu için ayrı ayrı yazarak eşitleyelim.
İpin Yerden Yüksekliği ($H$)
İpin yüksekliği, havlunun yerden yüksekliği ile sarkan kısmının toplamına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
