Hava Filtresi Verimliliği Problemi
Yayınlanma:
3. Bir fabrika, sebep olduğu hava kirliliğini azaltmak amacıyla bacasına şekildeki gibi üst üste özdeş 20 hava filtresi takmıştır. Bu filtrelerin her biri, içinden geçen havanın kirlilik oranını % 20 azaltmaktadır.
Bu filtrelerin yerine daha kaliteli özdeş 10 adet hava filtresi kullanıldığında, bacadan çıkan havanın kirlilik oranının ilk duruma göre aynı olduğu görülüyor.
Buna göre; son durumda kullanılan her bir filtre, içinden geçen havanın kirlilik oranını yüzde kaç azaltmaktadır?
A) 30 B) 36 C) 40 D) 48 E) 50
Soruda görsel içerik var: Bir fabrika bacası çizimi gösterilmektedir. Baca içerisine dikey olarak istiflenmiş 20 adet özdeş filtre temsil edilmektedir. En altta 1. filtre, üzerinde 2. ve 3. filtreler, en üstte ise 20. filtre işaretlenmiştir. Oklar bacadan çıkan havayı göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aleyna, hadi bu 2023 MSÜ sorusunu birlikte çözelim. Soru bizden filtrelerin kirliliği azaltma oranlarını karşılaştırmamızı istiyor.
Baca Filtresi Problemi
İlk durumda 20 adet özdeş filtremiz var ve her biri kirliliği yüzde 20 azaltıyor. Gelin başlangıçtaki kirlilik oranına 100 diyelim.
Bir filtre kirliliği yüzde 20 azaltıyorsa, havada kalan kirlilik oranı yüzde 80 demektir. Yani kirlilik miktarı 0 tam onda 8 ile çarpılır.
20 tane filtre üst üste takıldığına göre, kirlilik 20 defa 0 tam onda 8 ile çarpılır. Sonuçta bacadan çıkan hava kirliliği 100 çarpı 0 tam onda 8 üzeri 20 olur.
İkinci durumda ise 10 adet daha kaliteli filtre kullanılıyor ve sonuç aynı kalıyor. Bu yeni filtrelerin kirliliği azaltma oranına yüzde x diyelim.
İkinci Durum
Burada k, her bir filtreden geçen havanın kalan kirlilik katsayısıdır. 10 adet filtre olduğu için son kirliliği şu şekilde ifade ederiz.
Soruda bacadan çıkan havanın kirlilik oranının ilk durumla aynı olduğu belirtilmiş. O halde iki ifadeyi birbirine eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
