Hatalı Tartı Problemi

Selam Döne, hatalı ölçüm yapan tartılarla ilgili bu TYT tarzı soruyu birlikte çözelim.

Patatesin gerçek ağırlığına G diyelim. Birinci tartı elli kilogram, ikinci tartı yetmiş beş kilogram ölçüyor.

Soruda sapma miktarının, hatalı ölçüm sonuçlarıyla orantılı olduğu söylenmiş. Bu çok kritik bir bilgi.

Gerçek ağırlık G ise, ölçülen değer ile gerçek değer arasındaki fark sapmadır. Yani G eksi elli ve G eksi yetmiş beş değerleri orantılı olmalı.

Bu iki denklemi birbirine oranlayarak k sabitinden kurtulalım.

Şimdi içler dışlar çarpımı yapmadan önce paydaları sadeleştirelim. Elli ve yetmiş beş, yirmi beşe bölünür. İki ve üç kalır.

İçler dışlar çarpımı ile devam edelim. Üç çarpı G eksi yüz elli, iki çarpı G eksi yüz elliye eşittir.

Burada bir sorun var gibi görünüyor, çünkü sapma yönü farklı olabilir. Bir tartı fazla, diğeri eksik tartıyor olabilir ya da her ikisi de aynı yönde. Ancak orantı kuralı sapmanın büyüklüğünü belirler.

Sapmanın ölçülen değerle orantılı olması demek, aslında her iki tartının da gerçek ağırlığı belirli bir sabit oranla hatalı gösterdiği anlamına gelir. Buradan şunu çıkarabiliriz: ölçülen miktar bölü gerçek miktar her tartı için sabit bir çarpan gibi davranır.