Hacim Hesabı ve Oranlama
Yayınlanma:
N ve S orta noktalardır. T, üst taban üzerinde herhangi bir noktadır. (T, NRSM) piramidinin hacminin dikdörtgenler prizmasının hacmine oranı aşağıdakilerden hangisidir? A) $1/3$ B) $1/4$ C) $1/6$ D) $1/9$ E) $1/12$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenler prizması gösterilmiştir. Prizmanın üst tabanı ABCD, alt tabanı EF K olarak belirtilmiş gibi (alt köşe etiketleri biraz karmaşık). T noktası üst yüzey üzerinde bir noktadır. Tabanı prizmanın alt yüzeyinde bulunan NRSM dörtgeni olan bir piramit oluşturulmuştur. N ve S noktaları kenarların orta noktalarıdır. Piramidin tepe noktası T'dir. Piramidin yan yüzeyleri pembe renkle, tabanı olan NRSM dörtgeni ise mavi renkle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ece, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Bir dikdörtgenler prizması ve içinde bir piramidimiz var. Amacımız bu piramidin hacminin prizmanın hacmine oranını bulmak.
Hacim Oranı Problemi
Önce bildiklerimizi yazalım. Prizmanın taban kenarlarına a ve b, yüksekliğine ise h diyelim.
Şimdi piramidin tabanı olan N R S M dörtgenine bakalım. Soruda N ve S'nin orta noktalar olduğu belirtilmiş. Şekilden R ve M'nin de karşılıklı kenarların orta noktaları olduğunu görüyoruz.
Prizmanın alt tabanını kuş bakışı çizelim. Kenarlarımız a ve b olsun.
Taban Alanı Analizi
N, R, S ve M orta noktalarını birleştirdiğimizde oluşan mavi bölge, aslında bir eşkenar dörtgen veya daha genel bir ifadeyle alanı ana dikdörtgenin yarısı olan bir şekildir.
Bu taralı bölgenin alanını hesaplayalım. Köşegenleri a ve b olan bu dörtgenin alanı, a çarpı b bölü ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
