Dikdörtgenler Prizması Yüzey Alanı Karşılaştırması
Yayınlanma:
40. Ayrıt uzunlukları $a, b$ ve $c$ olan dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı $A = 2(a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)$ formülüyle hesaplanır. Ayrıt uzunlukları 1, 2 ve 3 birim olan tahtadan yapılmış birbirine eş üç tane dikdörtgenler prizması biçimindeki cisimler aşağıdaki gibi düz bir zemin üzerine, önce sarı ve kırmızı renkli cisimler aralarında 2 birim boşluk olacak biçimde konuluyor sonra da mavi renkli cisim onların üzerine konuluyor. Şekil-1. Daha sonra sarı ve kırmızı renkli cisimler birbirlerine doğru eşit mesafe yaklaştırılıp birleştirilince aşağıdaki görüntü elde ediliyor. Şekil-2. Buna göre, Şekil-1'in yüzey alanı, Şekil-2'nin yüzey alanından kaç birimkare fazladır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde iki şekil bulunmaktadır. Her iki şekilde de 1, 2, 3 birim boyutlarında özdeş üç dikdörtgenler prizması vardır. Şekil-1'de sarı ve kırmızı prizmalar tabanda birbirinden 2 birim açıkta durmakta, mavi prizma ise bunların üzerine ortalanmış şekilde konulmuştur. Şekil-2'de ise sarı ve kırmızı prizmalar birbirine değecek şekilde birleştirilmiş, mavi prizma yine üzerlerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Jennie, bu soruda üç adet eş dikdörtgenler prizmasının farklı dizilimleri arasındaki yüzey alanı farkını bulacağız.
Yüzey Alanı Değişimi
Prizmalarımızın ayrıtları bir, iki ve üç birim olarak verilmiş. Soruda yüzey alanının nasıl hesaplandığı da hatırlatılmış.
Şekil bir ile Şekil iki arasındaki tek fark, prizmaların birbirine değen yüzeylerinin alanıdır. Toplam yüzey alanı, prizmalar birbirine temas ettikçe azalır.
Prizmalar birbirine temas ettiğinde, çakışan yüzeyler dış yüzeyden eksilir.
Şimdi Şekil birdeki temas durumuna bakalım. Mavi prizma, sarı ve kırmızı prizmaların üzerine konulmuş.
Şekil 1 Analizi
Şekil birde mavi prizmanın alt yüzeyinin bir kısmı sarı, bir kısmı ise kırmızı prizma ile temas ediyor.
Mavi prizmanın boyu üç birim. Sarı ve kırmızı arasındaki boşluk iki birim olduğuna göre, mavinin altındaki temas eden toplam uzunluk üç eksi ikiden bir birimdir.
Temas eden yüzeyin genişliği ise prizmanın diğer ayrıtı olan iki birimdir. Yani Şekil birde kaybolan alan, bir çarpı iki, çarpı iki yüzeyden dört birimkaredir.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Burada sarı ve kırmızı prizmalar birleştirilmiş.
Şekil 2 Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
