Grafikten Türev ve Fonksiyon Değerleri Sıralaması
Yayınlanma:
199. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonunun türevi olan f' fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir.
[Grafik: y-eksenini 2 noktasında kesen, x=1 noktasında x-eksenine inen ve x=2 noktasında y=1 seviyesine çıkan V şeklinde bir grafik]
Buna göre; f(0), f(1) ve f(2) değerlerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $f(0) < f(1) < f(2)$
B) $f(0) < f(2) < f(1)$
C) $f(1) < f(2) < f(0)$
D) $f(2) < f(0) < f(1)$
E) $f(2) < f(1) < f(0)$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y=f'(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik, y-eksenini $(0,2)$ noktasında keser, $x=1$ noktasında x-eksenine değer (yerel minimum) ve $x=2$ için $y=1$ değerine lineer olarak artarak ulaşır. Grafiğin altındaki alanlar, fonksiyonun değer değişimlerini temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, bu güzel türevin uygulamaları sorusunu birlikte çözelim. Bize f fonksiyonunun türevi olan f türev x grafiği verilmiş.
Türev Grafiği ve Fonksiyon Değerleri
Grafiği incelediğimizde, türevin sıfır ile iki aralığında her zaman pozitif veya sıfır olduğunu görüyoruz.
Bir fonksiyonun türevi bir aralıkta pozitifse, o fonksiyon o aralıkta artandır. Yani f fonksiyonu sıfır, iki kapalı aralığında artan bir fonksiyondur.
Artan bir fonksiyonda, girdi değerleri büyüdükçe çıktı değerleri de büyür. Yani x değerleri arttıkça f deki görüntüler de artacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
