Grafik Analizi: Tanım Kümesi, Görüntü Kümesi ve Fonksiyon Özellikleri
Yayınlanma:
Bu grafiğin Tanım Kümesini, görüntü kümesini, sıfırını, artan ve azalan aralığını, negatif ve pozitifini, maksimum ve minimum noktalarını, örtenliğini ve birebirliğini, tek mi yoksa çift fonksiyon mu bul.
Soruda görsel içerik var: El çizimi bir koordinat sistemi üzerinde bir fonksiyon grafiği görülmektedir. Yatay eksen x, dikey eksen y olarak adlandırılmıştır. Grafikte dikey bir kesikli çizgi (asemptot) x = -1 civarında yer alıyor gibi görünmekte, ancak net değil. Yatay bir kesikli çizgi y = -4 civarında olabilir. Eğri, ikinci bölgeden (sol üst) başlayıp dikey bir engele yaklaşarak yukarı doğru gider, ardından sağ tarafta (birinci bölge civarı) y eksenini pozitif bir değerde (1/4?) keserek aşağı doğru iner. Grafikte x ekseni ve y ekseni üzerinde işaretlenmiş −1 ve 1/4 değerleri görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bize verilen bir fonksiyon grafiğini inceleyerek tanım ve görüntü kümesi, artanlık-azalanlık gibi temel özelliklerini belirleyeceğiz.
Fonksiyon Grafiği Analizi
Grafiğe baktığımızda bir dikey asimptot ve bir yatay asimptot görüyoruz. Dikey asimptot x eşittir eksi bir noktasında, yatay asimptot ise bir seviyesinde bulunuyor.
İlk olarak tanım kümesini belirleyelim. Fonksiyon eksi bir hariç tüm gerçel sayılarda tanımlı görünüyor.
Görüntü kümesine bakarsak, fonksiyonun çıktılarının bir değerini asla alamadığını, ancak diğer tüm gerçel değerleri alabildiğini görüyoruz.
Şimdi artanlık ve azalanlığı inceleyelim. Grafik soldan sağa doğru her iki parçada da yukarı doğru hareket ediyor, yani fonksiyon daima artandır.
Artanlık ve Azalanlık
Pozitif ve negatif olduğu bölgeleri, x eksenini kestiği eksi üç bölü dört noktasını baz alarak saptayabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
