Gerçel Sayılarla Tanımlanan Sembolik İşlem Problemi
Yayınlanma:
12. $m$, $n$, $p$ ve $r$ pozitif gerçel sayılar olmak üzere,
[Resim 1: Bir dik üçgen, içindeki dikey çizgilerle solda $m$ sağda $n$ şeklinde ikiye bölünmüş] gösteriminin değeri $m \cdot n$ sayısına,
[Resim 2: Bir dik üçgen, içindeki yatay çizgilerle üstte $r$ altta $p$ şeklinde ikiye bölünmüş] gösteriminin değeri $p + r$ sayısına eşittir.
[Resim 3: Eşitliğin solunda iki bölmeli üçgen (5 ve 3 alt alta, sağında x), sağında iki bölmeli üçgen (üstte 12, altta x ve 4)] = ... olduğuna göre, $x$ kaçtır?
A) 1
B) $\frac{3}{2}$
C) 2
D) $\frac{5}{2}$
E) 3
Soruda görsel içerik var: The problem presents three visual definitions using right-angled triangles divided into internal fields containing variables. The first definition shows a right triangle split vertically into two sections labeled 'm' and 'n', defined as the operation equal to $m \cdot n$. The second definition shows a right triangle split horizontally into two sections labeled 'r' (top) and 'p' (bottom), defined as the operation equal to $p + r$. The final part is an equation where the left side has a right triangle with fields labeled 5, 3 (left column) and 'x' (right part, with handwritten note '5x+3'), and the right side has a right triangle with fields labeled 12 (top) and 'x', 4 (bottom part). The notation represents operations based on these visual structures.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda üçgenler üzerinde tanımlanmış iki farklı işlemimiz var. Önce bu işlemlerin ne anlama geldiğini anlayalım ve ardından x değerini bulalım.
Üçgen İşlemleri ve Denklem Çözümü
İlk tanımlamaya bakalım. Bir dik üçgen dikey bir çizgiyle ikiye bölünmüşse, bölmelerdeki değerler çarpılıyor. Yani m ve n yan yanaysa sonuç m çarpı n oluyor.
İkinci tanımlamada ise üçgen yatay bir çizgiyle bölünmüş. Bu durumda alt ve üst bölmedeki p ve r değerleri toplanıyor.
Şimdi verilen eşitliği kurallara göre parçalayalım. Sol taraftaki şekilde önce içteki alt alta olan kısımdan başlayalım.
Sol Taraf Değerini Hesaplayalım
Buradaki 5 ve 3 alt alta olduğu için toplamları 8 eder. Bu 8 değeri, x ile yan yana duran bir yapı oluşturur. Yani sol tarafın tamamı 8 çarpı x olur.
Şimdi eşitliğin sağ tarafına bakalım. Burada 12 ve x yan yana, 4 ise onların altında.
Sağ Taraf Değerini Hesaplayalım
Önce üstteki yan yana olan kısımları ele alalım diyeceğim ama burada yapı biraz farklı. 12 ve 4 alt alta bir blok oluşturuyor. Yanlarında ise x ve 4 bloğu var. Aslında en üstte 12 var, onun altında x ve 4 yan yana duruyor.
Kurala göre: Üstte 12 | Altta (x ve 4 yan yana)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye