Geometrik Süsleme Çevre Hesaplama

Merhaba İrem! Süsleme örüntülerini içeren bu güzel LGS geometri sorusunu birlikte adım adım çözmeye ne dersin?

İlk olarak, şeklimizdeki sarı karelerin sayısını belirleyelim. Şekilde dikey olarak yan yana iki sütun halinde toplam on adet özdeş sarı kare bulunuyor.

Soruda bu sarı karelerin toplam alanının seksen santimetrekare olduğu belirtilmiş. On karemiz olduğuna göre, bir tanesinin alanını bulalım.

Bir kenar uzunluğu s olan karenin alanı s kare ile bulunur. Buradan karenin bir kenar uzunluğunu sekiz in karekökü, yani iki kök iki santimetre olarak elde ederiz.

Şimdi de mavi renkteki özdeş dikdörtgenlerimize odaklanalım. Dikdörtgenlerin uzun kenarı, kısa kenarının üç katı olarak verilmiş.

Şeklin üst kısmındaki yerleşime dikkatlice bir bakalım. Bu sayede x ile s arasındaki ilişkiyi çok kolayca görebiliriz.

Gördüğün gibi, boyu üç x olan üstteki yatay dikdörtgenin altında; sol dikey dikdörtgenin genişliği x, sarı karenin bir kenarı s ve ortadaki dikey dikdörtgenin genişliği x yer almaktadır.

Bu eşitliği düzenlersek, üç x eşittir iki x artı s denklemini buluruz. Buradan da x eşittir s sonucuna ulaşırız.