Eşkenar Üçgen Yapı Kesme Problemi
Yayınlanma:
8. Yukarıda 1 birimlik eşkenar üçgenler ile kağıda çizilen şekil makas ile kırmızı çizgilerin birinden kesilecektir. Kesme işleminin sonunda parçalardan birinde bulunan 1 birimlik eşkenar üçgen sayısının, diğer parçada bulunan 1 birimlik eşkenar üçgen sayısına oranı $\frac{4}{5}$'tir. Buna göre, bu şekil kaç numaralı çizgi boyunca kesilmelidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: A large equilateral triangle composed of smaller equilateral triangles arranged in a pyrimidal shape with a base of 5 units. There are horizontal red lines spanning across the figure, labeled '1. çizgi', '2. çizgi', '3. çizgi', '4. çizgi', and '5. çizgi' from top to bottom. Each line cuts through the figure at a different horizontal level (excluding the base).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu soruda bir eşkenar üçgen piramidinin kesilmesiyle oluşan parçalardaki küçük üçgenlerin oranını bulacağız.
Üçgen Parçalama Problemi
Şekildeki büyük üçgenin bir kenarı 6 birimden oluşuyor. Benzerlik oranının karesi alanlar oranını, yani buradaki küçük birim üçgen sayısını verir.
Yani n satırlı bir eşkenar üçgen yapısında toplam n kare tane birim üçgen vardır. En büyük üçgenimiz 6 satırlı olduğu için toplam 36 tane birim üçgen içerir.
Eğer şekli k'ıncı çizgiden kesersek, üstteki küçük parçada k'nın karesi kadar üçgen olur. Alttaki parçada ise toplamdan bu miktarı çıkarırız.
Soru bize bu parçaların oranının 4 bölü 5 olduğunu söylemiş. Bu oranı denklemimize eşitleyelim.
İçler dışlar çarpımı yaparak k'yı bulalım. 5 carpi k kare, 4 carpi parantez içinde 36 eksi k kareye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
