Geometrik Şekil Çevre ve Alan Problemi
Yayınlanma:
17. Renkleri dışında özdeş ve bir kenar uzunluğu 20 cm olan dikdörtgen biçimindeki iki kartondan biri köşegeni boyunca kesiliyor. Elde edilen parçalar diğer dikdörtgen ile kenarları çakışacak şekilde aşağıdaki gibi birleştiriliyor.
Birleştirme sonucunda elde edilen şeklin çevresi 130 cm olduğuna göre, alanı kaç santimetrekaredir?
A) 500
B) 600
C) 700
D) 800
Soruda görsel içerik var: Görselde iki özdeş dikdörtgen gösterilmektedir. Solda üstteki dikdörtgen köşegen boyunca kesilmek üzere işaretlenmiş, alttaki ise tam bir dikdörtgendir. Bir kenar uzunluğu 20 cm olarak verilmiştir. Sağ tarafta, kesilen iki üçgen parçanın bütün dikdörtgenin kenarlarına eklendiği yeni bir çokgen gösterilmektedir. Üzerinde el yazısı ile x, 20 ve matematiksel ifadeler (x^2+400, 2(20-x), vb.) notları bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gözde! Bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Dikdörtgen ve Parçalardan Oluşan Şekil
Öncelikle, dikdörtgenimizin bir kenarı 20 santimetre olarak verilmiş. Diğer kenarına ise x diyelim. Bu durumda kesilen üçgenlerin dik kenarları da 20 ve x olacaktır.
Şimdi elde edilen yeni şekli inceleyelim. Dikdörtgenin üzerine ve altına bu üçgenler eklenmiş.
Çevre Analizi
Şeklin çevresini hesaplayalım. Sol tarafta üç tane 20 santimetrelik kenar var. Sağ tarafta ise dikdörtgenin 20 santimetrelik kısa kenarı ve iki tane hipotenüs olan c kenarı bulunuyor.
Bu toplamı sadeleştirirsek, çevre 80 artı iki c olur.
Soruda çevrenin 130 santimetre olduğu söylenmiş. Bu durumda denklemi kurup c değerini bulabiliriz.
Sekseni karşıya atarsak, 50 eşittir iki c elde ederiz. Buradan hipotenüs c, 25 santimetre çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
