Dikdörtgen Bölümlü Karton Problemi
Yayınlanma:
6. Aşağıda çevre uzunluğu 58 cm olan dikdörtgen biçiminde bir karton gösterilmiştir. Her bir bölümü dikdörtgen şeklinde olan bu kartonun bazı bölümlerinin birer yüzünün alanları üzerinde verilmiştir. Bu bölümlerin her birinin kenarlarının uzunluğu santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Sarı ve mavi bölümler kendi aralarında özdeş olup bir sarı bölümün alanı, bir mavi bölümün alanından büyüktür. Buna göre, bir sarı ve bir mavi bölümün birer yüzünün alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) 9 B) 11 C) 13 D) 15
Soruda görsel içerik var: Görselde büyük bir dikdörtgenin içerisine yerleştirilmiş daha küçük dikdörtgenlerden oluşan bir şekil bulunmaktadır. Soldaki sütunda dikey olarak sıralanmış 5 adet 'S' etiketli özdeş dikdörtgen, hemen yanında dikey olarak dizilmiş 2 adet 'M' etiketli dikdörtgen ve sağ tarafta da iki büyük dikdörtgen (alanları sırasıyla 60 cm² ve 90 cm²) yer almaktadır. Şeklin üzerinde el yazısıyla bazı rakamlar (1, 2, 5, 15) karalanmış ve notlar alınmış durumdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ahmet, harika bir problemle karşı karşıyayız. Dikdörtgen şeklindeki kartonun çevresini ve bazı alanlarını kullanarak adım adım sonuca ulaşalım.
Çevre ve Alan Hesabı
Kartonun çevre uzunluğu elli sekiz santimetre olarak verilmiş. Dikdörtgenin çevresi, iki çarpı kısa kenar artı uzun kenar formülü ile hesaplanır.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, kısa ve uzun kenarların toplamının yirmi dokuz santimetre olduğunu buluruz.
Şimdi sağdaki büyük bölümlere bakalım. Alanları altmış ve doksan santimetrekare olan bu bölümlerin birer kenarları ortak.
Bu ortak kenar, altmış ve doksanın en büyük ortak böleni olmalı. Altmış ve doksanın en büyük ortak böleni otuzdur.
Ancak kenar toplamımızın yirmi dokuz olduğunu unutmayalım. Ortak kenar otuz olamaz. Otuzun diğer bölenlerini düşünmeliyiz.
Eğer ortak kenar on beş olursa, altmışlık bölümün diğer kenarı dört, doksanlık bölümünki ise altı olur. Toplam yükseklik on olur.
Bu durumda uzun kenar, resimde gördüğümüz sarı ve mavi bölümlerle birlikte yirmi dokuz eksi on beşle hesaplanır.
Şimdi sarı ve mavi bölümlerin olduğu kısma bakalım. Toplam on dört santimetre genişliğimiz var.
Boydan boya yüksekliğimiz on beş santimetre. Sol tarafta beş adet özdeş sarı bölüm var. Her birinin kısa kenarı on beş bölü beşten üç santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
