Geometrik Cisimlerin Hacimlerinin Karşılaştırılması
Yayınlanma:
2. Şekilde boyutları verilen silindir, küp ve yarım kürenin hacimleri sırasıyla $V_1$, $V_2$ ve $V_3$ tür.
[Görselde: $h=4\text{ cm}$ ve $r=2\text{ cm}$ olan bir silindir, bir kenarı $h=4\text{ cm}$ olan bir küp ve yarıçapı $r=4\text{ cm}$ olan bir yarım küre bulunmaktadır.]
Buna göre, geometrik cisimlerin hacimleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisi gibidir? ($\pi = 3$)
A) $V_1 > V_2 > V_3$
B) $V_1 = V_2 > V_3$
C) $V_3 > V_2 > V_1$
D) $V_3 > V_1 = V_2$
E) $V_1 > V_2 = V_3$
Soruda görsel içerik var: Üç geometrik şekil gösterilmektedir. 1. Bir silindir: yarıçap r=2 cm, yükseklik h=4 cm. 2. Bir küp: bir kenar uzunluğu h=4 cm. 3. Bir yarım küre: yarıçap r=4 cm. Üzerlerinde el yazısıyla yapılmış hacim hesaplamaları yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağız, seninle birlikte bu güzel hacim sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen silindirin hacmini hesaplayarak başlayalım.
1. Silindirin Hacmi ($V_1$)
Silindirin taban yarıçapı $r = 2\text{ cm}$ ve yüksekliği $h = 4\text{ cm}$ olarak verilmiştir.
Silindirin hacim formülü, pi çarpı yarıçapın karesi çarpı yüksekliktir. Pi değerini üç almamız istendiği için, formülde yerine yazalım.
Değerleri yerine koyduğumuzda, üç çarpı iki üzeri iki çarpı dört elde ederiz.
İkinin karesi dört olduğuna göre, üç çarpı dört çarpı dört işlemi bize kırk sekiz santimetreküp sonucunu verir.
Şimdi de ikinci cismimiz olan küpün hacmini, yani ve iki değerini hesaplayalım.
2. Küpün Hacmi ($V_2$)
Küpün bir kenar uzunluğu $a = 4\text{ cm}$ olarak verilmiştir.
Küpün hacmi, bir kenar uzunluğunun küpü alınarak bulunur. Yani a küptür. Kenar uzunluğu dört santimetre olduğuna göre, dördün küpünü hesaplarız.
Dört çarpı dört çarpı dört, altmış dört santimetreküp yapar. Böylece ve iki değerini altmış dört bulmuş oluruz.
Sırada üçüncü cismimiz olan yarım kürenin hacmini hesaplamak var.
3. Yarım Kürenin Hacmi ($V_3$)
Yarım kürenin yarıçapı $r = 4\text{ cm}$ olarak verilmiştir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
