Dik Dairesel Silindir ve Dikdörtgenler Prizması Hacim Sorusu
Yayınlanma:
8. Aşağıda verilen yarıçap uzunluğu 6 cm olan dik dairesel silindir şeklindeki tereyağının merkez açısının ölçüsü 120° olan dilimi Şekil 1'deki gibi kesilerek kullanılmıştır.
[Görsel 1: Silindir ve dilim] [Görsel 2: Dikdörtgenler prizması]
Şekil 1 Şekil 2
Kalan tereyağının hacmi Şekil 2'deki dikdörtgenler prizması şeklinde verilen bir başka tereyağının hacmine eşit olduğuna göre dik dairesel silindir şeklindeki tereyağının yüksekliği kaç cm'dir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 5
B) 8
C) 10
D) 15
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, yarıçapı 6 cm olan bir dik dairesel silindirden 120 derecelik bir dilimin kesilip çıkarıldığı ve kalan parçanın bir perspektif çizimi yer almaktadır. Şekil 2'de ise taban kenarları 10 cm ve 12 cm, yüksekliği 6 cm olan turuncu bir dikdörtgenler prizması gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ömer, seninle bu hacim sorusunu adım adım çözelim.
Silindir ve Prizma Hacim İlişkisi
Soruda, Şekil birdeki silindirden yüz yirmi derecelik bir dilim kesiliyor ve kalan kısmın hacminin Şekil ikideki prizmanın hacmine eşit olduğu söyleniyor. Önce prizmanın hacmini hesaplayalım.
Şekil 2: Dikdörtgenler Prizması
Verilen ölçüleri yerine koyalım: on iki, çarpı on, çarpı altı.
Bu çarpma işleminin sonucu yedi yüz yirmi santimetreküp eder.
Şimdi Şekil birdeki kalan tereyağının hacmini bulalım. Toplam üç yüz altmış dereceden yüz yirmi dereceyi çıkarırsak, geriye iki yüz kırk derecelik bir dilim kalır.
Şekil 1: Kalan Silindir Dilimi
İki yüz kırk bölü üç yüz altmış oranı bize kalan kısmın tüm silindirin üçte ikisi olduğunu gösterir.
Silindirin hacim formülünü bu oranla çarparak kalan hacmi ifade edelim. Formülümüz, üçte iki çarpı pi çarpı r kare çarpı h olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
