Geometri Dik Üçgen Sorusu
Yayınlanma:
6. $[BA] \perp [AE]$, $[BC] \perp [CD]$, $[CD] \perp [DE]$, $|AB| = 14 \text{ cm}$, $|AE| = 10 \text{ cm}$, $|BC| = 6\sqrt{3} \text{ cm}$, $|DE| = 2\sqrt{3} \text{ cm}$ ve $|DC| = x \text{ cm}'\text{dir}$. Buna göre $|DC| = x \text{ kaç cm}'\text{dir}?$
Soruda görsel içerik var: Şekilde birbirine bağlı üçgen ve dörtgen benzeri bir yapı bulunmaktadır. Köşeleri A, B, C, D, E olarak isimlendirilmiştir. Şekilde üç adet dik açı işareti (kare sembolü) bulunmaktadır: A köşesinde, C köşesinde ve D köşesinde. Verilen uzunluklar: |AB| = 14, |AE| = 10, |BC| = 6√3, |DE| = 2√3. D'den C'ye olan dikey uzunluk x olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ahs, bu harika geometri sorusunu seninle birlikte çözelim. Soruda verilen tüm uzunlukları ve diklikleri kullanarak x değerini bulacağız.
Verilenler\n- $|AB| = 14\text{ cm}$\n- $|AE| = 10\text{ cm}$\n- $|BC| = 6\sqrt{3}\text{ cm}$\n- $|DE| = 2\sqrt{3}\text{ cm}$
İlk olarak, B A E üçgenine odaklanalım. B A doğrusu ile A E doğrusu birbirine dik olduğundan, B A E bir dik üçgendir.
BAE Dik Üçgeninin Analizi
Şimdi bilinen değerleri yerine yazarak B E uzunluğunun karesini hesaplayalım. On dördün karesi artı onun karesi işlemini yapalım.
On dördün karesi yüz doksan altı, onun karesi ise yüzdür. Bunları topladığımızda, B E uzunluğunun karesini iki yüz doksan altı olarak buluruz.
Şimdi, B C D E yolunu analiz edelim. B C ve D E doğrularının her ikisi de C D doğrusuna diktir. Bu durum, bu doğruların birbirine paralel olduğunu gösterir. Grafik üzerinde B E hipotenüsünü oluşturacak şekilde bir dik üçgen çizelim.
B'den E'ye Dik Üçgen Oluşturma
Oluşturduğumuz bu yeni büyük dik üçgende, yatay kenar uzunluğu B C artı D E yani altı kök üç artı iki kök üçten sekiz kök üç santimetredir. Dikey kenar ise x santimetredir.
Parantez içindeki toplamı sekiz kök üç olarak yazalım ve karesini alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
