Fotoğraf Alanı Problemi

Merhaba Ada, seninle birlikte bu güzel oran orantı sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle her bir fotoğraftaki kişi sayılarını belirleyelim. İki bin yirmi dört yılındaki fotoğrafta bir kişi var. İki bin yirmi beş yılındaki fotoğrafta iki kişi var. İki bin yirmi altı yılındaki fotoğrafta ise üç kişi görüyoruz.

Fotoğrafların ekranda kapladığı alanlar kişi sayılarıyla orantılıdır. Bu nedenle, iki bin yirmi dört fotoğrafının alanına x dersek, iki bin yirmi beş fotoğrafının alanı iki x, iki bin yirmi altı fotoğrafının alanı ise üç x olur.

Tüm ekranın toplam alanını bu değişkenler cinsinden yazalım. Toplam alan x, artı iki x, artı üç x, yani toplamda altı x birimkaredir.

Şimdi soruda belirtilen duruma bakalım. Tarihi en eski olan fotoğraf ekrandan kaldırılıyor. Fotoğrafların yılları iki bin yirmi dört, iki bin yirmi beş ve iki bin yirmi altı olduğuna göre, tarihi en eski olan iki bin yirmi dört yılına ait fotoğraftır.

Bu fotoğraf kaldırıldığında boşalan alan, yani x birimkarelik alan, kalan fotoğraflar olan iki bin yirmi beş ve iki bin yirmi altı arasında kişi sayılarıyla orantılı olarak paylaşılacaktır.

Kalan fotoğrafların kişi sayıları iki ve üç olduğu için, boşalan x alanı ikiye üç oranında paylaşılır. Yani toplam beş pay vardır.

Bu durumda tarihi en yeni olan fotoğraf, yani iki bin yirmi altı yılındaki fotoğraf, boşalan alanın beşte üçünü alır.