Fonksiyonun Yerel Ekstremum Noktalarının Bulunması

Selam zeynep, bu soruda seninle birlikte bir fonksiyonun yerel ekstremum noktalarını, yani yerel maksimum ve yerel minimum noktalarını bulacağız.

Bize verilen fonksiyon ef iks eşittir iks küp eksi üç iks olarak tanımlanmış. Bir fonksiyonun yerel ekstremum noktalarını bulmak için öncelikle türevini alıp sıfıra eşitlemeliyiz.

Şimdi ef'in türevini alalım. İks küpün türevi üç iks kare, eksi üç iksin türevi ise eksi üçtür.

Kritik noktaları bulmak için bu ifadeyi sıfıra eşitliyoruz.

Üçü karşı tarafa atarsak üç iks kare eşittir üç olur. Buradan her iki tarafı üçe böldüğümüzde iks kare eşittir bir sonucuna ulaşırız.

İks kare bir ise, iks ya bir ya da eksi bir değerini alabilir. Bunlar bizim kritik noktalarımızdır.