Fonksiyonun Yerel Ekstremum Noktaları

MathematicsTürev Yardımıyla Fonksiyon AnaliziOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

$f(x) = \frac{x^3}{3} - x^2 - 4x + 4$ fonksiyonunun yerel ekstremum noktaları neler?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selamlar! Bugün verilen fonksiyonun yerel ekstremum noktalarını birlikte bulacağız. Yerel ekstremum noktaları, fonksiyonun türevinin sıfır olduğu veya tanımlı olmadığı yerlerde bulunur.

Yerel Ekstremum Noktaları

$$f(x) = \frac{x^3}{3} - x^2 - 4x + 4$$
2
Adım 2

İlk adım olarak fonksiyonun birinci türevini alalım.

$$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{x^3}{3} - x^2 - 4x + 4 \right)$$
3
Adım 3

X küp bölü üçün türevi x kare, eksi x karenin türevi eksi iki x ve eksi dört x'in türevi eksi dörttür. Sabit sayının türevi ise sıfırdır.

4
Adım 4

Şimdi kritik noktaları bulmak için türevi sıfıra eşitleyelim.

$$x^2 - 2x - 4 = 0$$
5
Adım 5

Bu denklem tam sayılarla kolayca çarpanlarına ayrılmıyor. diskriminant yani delta yöntemini kullanalım. Delta, be kare eksi dört a c formülüyle bulunur.

$$\Delta = (-2)^2 - 4(1)(-4)$$
6
Adım 6

Buradan delta değerini yirmi olarak buluruz.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Türev Yardımıyla Fonksiyon Analizi
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Fonksiyonun Yerel Ekstremum Noktalarının Bulunması Türev Yardımıyla Fonksiyon Analizi · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir