Fonksiyonların Kesişimi ve Mutlak Değer

Merhaba! Bu soruda f x ve g x fonksiyonlarının kesiştiği noktaların apsislerini bulup toplamamız isteniyor. Hadi başlayalım.

İki fonksiyonun kesiştiği noktaları bulmak için fonksiyonları birbirine eşitleriz. Yani f x eşittir g x denklemini çözeceğiz.

Mutlak değerli bir ifadeyi çözerken iki durumu da incelemeliyiz. İçerisi ya pozitif ya da negatif olabilir.

İlk durumla başlayalım. İfadenin aynen çıktığı durumu düşünelim. x kare eşittir üç x artı dört.

Tüm terimleri sol tarafa toplayalım. x kare eksi üç x eksi dört eşittir sıfır denklemini elde ederiz.

Bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayıralım. eksi dört ve artı bir seçersek çarpımları eksi dört, toplamları eksi üç olur.

Buradan köklerimiz x eşittir dört ve x eşittir eksi bir olarak bulunur. Her iki değer de mutlak değerin içini negatif yapmadığı için bu kökleri kabul ediyoruz.