Fonksiyon Grafiği ve Mantık Önermeleri
Yayınlanma:
22. $f: [-1, 5] \rightarrow [-1, 4]$, $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.
f fonksiyonu ile ilgili olarak
$p: "f(x) = 2$ denkleminin çözüm kümesi 4 elemanlıdır."
$q: "f(x) = x$ denkleminin çözüm kümesi 3 elemanlıdır."
$r: "f(x) = -1$ denkleminin çözüm kümesi 2 elemanlıdır."
önermeleri veriliyor.
Buna göre,
I. $p \vee q$
II. $p \Rightarrow r$
III. $(p \veebar q') \Rightarrow r'$
önermelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing a piecewise continuous function f(x) defined on the interval [-1, 5]. The y-axis ranges from -1 to 4. Key points on the graph include: (-1, 2), (0, 0), (2, 3) as a local maximum, a local minimum at approximately x=4 with y=-1, and (5, 4). The graph crosses the x-axis at x=0, x=1, x=3, and around x=4.5. Dotted horizontal lines are drawn at y=2, y=3, and y=4 to indicate specific function values.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir fonksiyon grafiği verilmiş ve bu grafikle ilgili üç adet mantık önermesinin doğruluğunu inceleyeceğiz. Öncelikle verilen p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini belirleyelim.
f(x) Grafiği ve Mantık Önermeleri
p önermesi, f x eşittir iki denkleminin çözüm kümesinin dört elemanlı olduğunu söylüyor. Grafikte y eşittir iki doğrusunu hayal edelim.
Y eşittir iki hizzasından yatay bir doğru çizdiğimizde; x eşittir eksi birde, sıfır ile bir arasında, bir ile iki arasında ve beş noktasına yakın bir yerde olmak üzere grafiği tam dört noktada kestiğini görüyoruz. Bu yüzden p önermesi doğrudur ve değeri birdir.
Şimdi q önermesine bakalım. f x eşittir x denklemi, grafiğin y eşittir x doğrusuyla kesiştiği noktaları ifade eder.
Y eşittir x doğrusu tam orijinden geçer. Grafikte sıfır sıfır noktasından geçtiği için bir kesişim var. Ayrıca bire bir ve ikiye iki gibi noktaları kontrol ettiğimizde doğrunun grafiği sadece orijinde ve dört ile beş arasındaki bir noktada kestiğini, yani toplamda iki noktada kestiğini anlarız. Üç elemanlı dediği için q önermesi yanlıştır ve değeri sıfırdır.
Son olarak r önermesini inceleyelim. f x eşittir eksi bir denklemi için grafik y eşittir eksi bir seviyesine bakıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
