Doğrusal Fonksiyon ve Mantık Önermesi Sorusu
Yayınlanma:
4. f doğrusal fonksiyonu ile ilgili,
p: $f(-6) \cdot f(-1) \geq 0$
q: $f(-3) \cdot f(0) < 0$
önermeleri veriliyor.
$(p \underline{\vee} q) \Rightarrow p$
önermesi yanlış olduğuna göre
$f(k) = 0$
eşitliğini sağlayan k tam sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -5 B) -4 C) -3 D) -2 E) -1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İsmail, bu güzel mantık ve fonksiyon sorusunu adım adım birlikte çözelim.
f Doğrusal Fonksiyonu ve Mantık Önermesi
Öncelikle bize verilen mantık önermesinin yanlış, yani doğruluk değerinin sıfır olduğunu biliyoruz. Yazalım.
ise bağlacı içeren bir önermenin sonucu sadece bir ise sıfır durumunda sıfır olur. Bu durumda hipotez doğru, hüküm ise yanlış olmalıdır.
Buradan p'nin yanlış olduğunu kesin olarak öğrendik. Şimdi p'nin sıfır değerini ya da bağlacında yerine koyalım.
Ya da bağlacının sonucunun bir çıkması için bileşenlerin farklı olması gerekir. Sıfır ya da bir, bire eşit olduğu için, q önermesi doğru olmalıdır.
Harika! Şimdi bulduğumuz doğruluk değerlerini p ve q önermelerine uygulayalım.
Önermelerin Analizi
p önermesi yanlış olduğuna göre, f eksi altı çarpı f eksi bir büyüktür sıfır ifadesinin değili geçerlidir:
q önermesi doğru olduğuna göre, verilen eşitsizlik aynen korunur:
Soruda f'nin bir doğrusal fonksiyon olduğu söylenmiş. Doğrusal fonksiyonlar birinci dereceden fonksiyonlardır ve sadece tek bir k noktasında sıfır olurlar, yani sadece bir kökleri vardır.
Eğer iki fonksiyon değerinin çarpımı negatifse, kök olan k sayısı bu iki değerin arasında yer almalıdır. Çünkü fonksiyon kökü geçince işaret değiştirir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
