Fidan Boyu Uzama Grafiği Problemi

Merhaba! Bu soruda A ve B fidanlarının zamana göre boy değişimini gösteren grafiği inceleyeceğiz. Amacımız, fidanların boyları arasındaki farkın ne zaman 40 santimetre olacağını bulmak.

Grafiğe baktığımızda, başlangıç anında yani sıfırıncı yılda A fidanının 20, B fidanının ise 35 santimetre olduğunu görüyoruz. Bu durumda başlangıçtaki boy farkı 15 santimetredir.

Grafik, bu iki fidanın 5 yıl sonra aynı boya ulaştığını gösteriyor. Yani 5 yıl içinde hızla büyüyen A fidanı, B fidanı ile arasındaki 15 santimetrelik farkı kapatmış.

Öyleyse A fidanı, B fidanına her yıl ne kadar fark atıyor? 15 santimetrelik farkı 5 yılda kapattığına göre, her yıl 3 santimetre daha fazla uzuyor demektir.

Şimdi sorunun asıl kısmına geçelim. Boy farkının 40 santimetre olduğu anı bulmak istiyoruz. Ancak burada dikkatli olalım. Grafiğe göre beşinci yıldan sonra A fidanı daha uzun olmaya başlayacaktır.

Fidanlar beşinci yılda eşitlendi. Bu noktadan itibaren A fidanı, her yıl 3 santimetre fark açarak öne geçecek. Farkın 40 santimetreye çıkması için geçen süreyi x olarak adlandıralım.

Fakat soru bize 'dikildikten kaç yıl sonra' diye soruyor. Toplam süreyi bulmak için önce boy farkının kapandığı 5 yılı, ardından bu farkın 40'a ulaştığı süreyi hesaplamalıyız.

Genel bir denklem kurarsak; başlangıçta eksi 15 olan fark, 3 çarpı t kadar artarak artı 40'a ulaşmalı.