Factorial Prime Factorization Problem

Selam İrem, gel bu faktöriyelli üstlü sayı sorusunu birlikte çözelim.

Öncelikle bize verilen denkleme bakalım. On faktöriyel üzeri beş faktöriyel, üç üzeri a çarpı iki üzeri b çarpı x olarak verilmiş.

Burada x'in en küçük sayma sayısı değeri için a ve b'nin en büyük değerlerini alması gerekir. Bu da on faktöriyel içindeki tüm iki ve üç çarpanlarını çekip çıkarmamız demektir.

Önce beş faktöriyelin değerini hatırlayalım. Beş çarpı dört çarpı üç çarpı iki çarpı bir, yani yüz yirmidir.

Şimdi denklemimizi yeniden yazalım. On faktöriyel üzeri yüz yirmi, üç üzeri a çarpı iki üzeri b çarpı x'e eşittir.

Şimdi on faktöriyel sayısının içindeki iki ve üç asal çarpanlarının sayısını bulalım. Bunun için bölme yöntemini kullanacağız.

Onu sürekli ikiye bölelim. On bölü iki beştir. Beşi tekrar ikiye bölersek bölüm iki olur. İkiyi ikiye bölersek bölüm birdir.

Bölümleri topladığımızda, yani beş artı iki artı bir, on faktöriyel içinde toplam sekiz tane iki çarpanı olduğunu buluruz.

Aynı işlemi üç çarpanı için yapalım. Onu üçe bölersek üç, üçü üçe bölersek bir elde ederiz.