Fabrika Üretim ve Bakım Süresi Problemi
Yayınlanma:
25. Bir fabrikada bulunan A ve B makinelerinin günlük üretim sayıları sırasıyla 500 ve 400 adettir. A makinesi 4 gün, B makinesi ise 8 gün bakıma alınmıştır. Bakım sonrasında A makinesinin günlük üretimi %20, B makinesinin günlük üretimi ise %30 artmıştır. Her bir makine, bakım öncesinde ve bakım sonrasında kendi içinde eşit gün sayısında üretim yapmaktadır. Bakım süreleri dahil olmak üzere makinelerin geçirdikleri toplam süre aynı olup bu sürede A makinesinde üretilen toplam ürün sayısı, B makinesinde üretilen toplam ürün sayısından 4000 adet fazladır. Buna göre geçen toplam süre kaç gündür? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 28
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Toprak, bu soruda iki farklı makinenin bakım öncesi ve sonrası üretim kapasitelerini karşılaştırarak toplam süreyi bulacağız.
Üretim ve Bakım Problemi
İlk olarak her iki makine için de verileri düzenleyelim. Bakım öncesi üretim miktarlarını yazalım.
| Makine | Bakım Öncesi Üretim (Günlük) |
|---|---|
| A | 500 |
| B | 400 |
Şimdi bakım sonrası üretim miktarlarını hesaplayalım. A makinesi için yüzde yirmi artış, beş yüz çarpı bir virgül iki ile altı yüze çıkar.
B makinesi için ise yüzde otuz artış, dört yüz çarpı bir virgül üç ile beş yüz yirmiye ulaşır.
Soruda her bir makinenin bakım öncesi ve sonrası eşit gün sayısında üretim yaptığı belirtilmiş. Bu süreye x diyelim.
Sürelerin Belirlenmesi
Bakım öncesi üretim süresi: $x$ gün
Bakım sonrası üretim süresi: $x$ gün
Toplam geçen süre her iki makine için de aynıdır. A makinesi için bu süre x artı x artı dört gün bakımdır.
B makinesi sekiz gün bakımda kaldığına göre, aynı toplam süreyi veren denklemden x'in değerini kontrol edelim. Bakım süreleri dahil toplam süre aynıdır denmiş.
Dikkat edersek, makineler kendi içlerinde eşit gün üretim yapıyor ama her iki makinenin toplam süresi aynı. O halde üretim günleri farklı olmalı. A için üretim süresine a, B için b diyelim.
Yeniden planlayalım. A'nın toplam süresi iki a artı dört, B'nin toplam süresi iki b artı sekiz olsun. Bunlar birbirine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
